Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-tia-phan-giac-cua-goc-b-cat-tia-phan-giac-49658.html
a) Xét ∆ABC ta có :
ABC + ACB + BAC = 180°
=> ABC + ACB = \(180°\:-\:a\)
=> ABC + ACB = 110°
Vì BI là phân giác ABC
=> ABI = CBI
Vì CI là phân giác ACB
=> ACI = BCI
=> IBC + ICB = B+C/2
=> IBC + ICB = \(\frac{110°}{2}\)= 55°
Xét ∆BIC ta có :
BIC + IBC + ICB = 180°
=> IBC = 180° - 55°
=> IBC = 125°
Ta có :
Góc ngoài tại B = 180° - ABC
Góc ngoài tại C = 180° - ACB
Mà ABC + ACB = 110°
=> Góc ngoài B + góc ngoài C = 70°
Vì BK là phân giác góc ngoài B
CK là phân giác góc ngoài C
=> CBK + BCK = \(\frac{70°}{2}=35°\)
Xét ∆KCB ta có :
BKC + CBK + BCK = 180°
=> BKC = 180° - 35° = 145°
a) Do AH là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠KAH = ∠MAH
Xét hai tam giác vuông: ∆KAH và ∆MAH có:
AH là cạnh chung
∠KAH = ∠MAH (cmt)
⇒ ∆KAH = ∆MAH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆KAH = ∆MAH (cmt)
⇒ AK = AM (hai cạnh tương ứng)
∆AKM có:
AK = AM (cmt)
⇒ ∆AKM cân tại A
⇒ ∠AKM = ∠AMK = (180⁰ - ∠KAM) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AKM = ∠ABC
Mà ∠AKM và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ KM // BC
Đặt:
\(\angle N M P = A , \angle M N P = B , \angle M P N = C .\)
Khi đó:
\(A + B + C = 180^{\circ} .\)
- Vì \(I\) nằm trên phân giác của \(\angle N\) nên:
\(\angle M N I = \frac{B}{2} .\)
- Vì \(I\) nằm trên phân giác của \(\angle P\) nên:
\(\angle M P I = \frac{C}{2} .\)
Xét tứ giác \(M - N - I - P\), ta có:
\(\angle M N I + \angle N I P + \angle M P I + \angle N M P = 360^{\circ} .\)
Thay các giá trị:
\(\frac{B}{2} + \angle N I P + \frac{C}{2} + A = 360^{\circ} .\)
Suy ra:
\(\angle N I P = 360^{\circ} - \left(\right. A + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} \left.\right) .\)
Mà (A + B + C = 180^\circ \implies \dfrac{B}{2} + \dfrac{C}{2} = 90^\circ - \dfrac{A}{2}.
]
Thay vào:
\(\angle N I P = 360^{\circ} - \left(\right. A + 90^{\circ} - \frac{A}{2} \left.\right) = 360^{\circ} - \left(\right. 90^{\circ} + \frac{A}{2} \left.\right) = 270^{\circ} - \frac{A}{2} .\)
Do góc \(\angle N I P\) là góc trong (< 180°), ta có:
\(\angle N I P = 90^{\circ} + \frac{A}{2} .\)
đáp số:...
Xét ΔMNP có \(\hat{MNP}+\hat{MPN}+\hat{NMP}=180^0\)
=>\(\hat{MNP}+\hat{MPN}=180^0-\hat{PMN}\)
=>\(2\left(\hat{INP}+\hat{IPN}\right)=180^0-\hat{NMP}\)
=>\(\hat{INP}+\hat{IPN}=90^0-\hat{NMP}\cdot\frac12\)
Xét ΔNIP có \(\hat{INP}+\hat{IPN}+\hat{PIN}=180^0\)
=>\(\hat{PIN}=180^0-\left(90^0-\hat{NMP}\cdot\frac12\right)=90^0+\hat{NMP}\cdot\frac12\)
giúp mik please
hsg toán đi đou hết gòi
Cho tam giác \(I K M\) có \(\angle I = 50^{\circ}\).( mik có thể làm ko giống trong sách hoặc sai; mong bn thông cảm)
Phân giác các góc \(K\) và \(M\) cắt nhau tại \(A\).
1. Chứng minh \(\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}\)
Vì \(A\) là giao điểm của hai đường phân giác góc \(K\) và góc \(M\) nên \(A\) là tâm nội tiếp của tam giác \(I K M\).
Kẻ \(A E \bot I K\), \(A F \bot I M\) (với \(E \in I K\), \(F \in I M\)).
Ta có:
Xét tam giác vuông \(A E I\) và \(A F I\), ta suy ra:
\(\angle E A I = \angle F A I = \frac{1}{2} \angle I\)
Xét tứ giác \(A E I F\):
\(\angle E A I + \angle F A I + \angle E A F = 180^{\circ}\) \(\frac{\angle I}{2} + \frac{\angle I}{2} + \angle K A M = 180^{\circ}\)
Suy ra:
\(\angle K A M = 180^{\circ} - \angle I\)
Mà:
\(180^{\circ} - \angle I = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}\)
Vậy:
\(\boxed{\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}}\)
2. Tính \(\angle K A M\)
Vì \(\angle I = 50^{\circ}\), nên:
\(\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{50^{\circ}}{2}\) \(\angle K A M = 90^{\circ} + 25^{\circ} = \boxed{115^{\circ}}\)
Kết luận: Nhớ tick mik nha
\(\boxed{\angle K A M = 115^{\circ}}\)
1: Xét ΔIKM có \(\hat{IKM}+\hat{IMK}+\hat{MIK}=180^0\)
=>\(\hat{IKM}+\hat{IMK}=180^0-\hat{KIM}\)
=>\(2\left(\hat{AKM}+\hat{AMK}\right)=180^0-\hat{KIM}\)
=>\(\hat{AKM}+\hat{AMK}=90^0-\frac12\cdot\hat{KIM}\)
Xét ΔKAM có \(\hat{KAM}+\hat{AKM}+\hat{AMK}=180^0\)
=>\(\hat{KAM}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{KIM}=90^0+\frac12\cdot\hat{KIM}\)
2: \(\hat{KAM}=90^0+\frac12\cdot\hat{KIM}=90^0+\frac12\cdot50^0=115^0\)