\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t1=\dfrac{S}{2+6}=\dfrac{3}{8}=0,375h\\t2=\dfrac{S}{3+5}=\dfrac{3}{8}=0,375h\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow vtb=\dfrac{0,375\left(6+5\right)}{2.0,375}=5,5km/h\)

chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)(coi AB la khoang cach tu nha toi truong,)chieu(+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1=3t\\x2=3-2t\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x1=x2\Rightarrow t=0,6h\)

\(\Rightarrow S=vtb.t=0,6.5,5=3,3km\)

mình mới tình ra chính xác là 3,43 bạn ơi

/ / / / / / / / 45 A B - - - - - - - - - - - - - O H / / / / hB

Chọn gốc thế năng tại A

Ta có : \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow W_{đ_A}+W_{t_A}=W_{đ_B}+W_{t_B}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}mv_A^2=mgh_B\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}v_A^2=gh_B\)

( Ta có: \(h_B=HA=OA-OH\)

\(=l-l.cos\alpha=l\left(1-cos\alpha\right)\) )

\(\Rightarrow\frac{1}{2}v_A^2=gl\left(1-cos\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}v_A^2=9,8.1\left(1-cos45\right)\)

\(\Rightarrow v_A\approx2,4\) \((m/s)\)

#trannguyenbaoquyen

5

bà lão bị tông chết bởi ô tô, thọ 90 tuổi

a)

Độ cao tại điểm A (độ cao cực đại)

\(h_{max}=OH=l-l.cos\alpha\)

Cơ năng tại A: \(W_A=mgh_{max}\)

Cơ năng tại B: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2+mg\left(l-l.cos\beta\right)\)

Bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\\ \Rightarrow mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}mv_B^2+mgl\left(1-cos\beta\right)\\ \Rightarrow v_B=\sqrt{2gl\left(cos\beta-cos\alpha\right)}\\ =\sqrt{2.10.2\left(cos30-cos60\right)}\approx3,83\left(m\s\right)\)

b) Theo định luật II Newton

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương hợp với phương thẳng đứng góc \(\beta\), chiều dương hướng tâm con lắc.

\(T=Pcos\beta+ma\\ \Rightarrow T=mg.cos\beta+\dfrac{2mgl\left(cos\beta-cos\alpha\right)}{l}\\ \Rightarrow T=mg\left(3cos\beta-2cos\alpha\right)=2.10\left(3.cos30-2.cos60\right)\approx31,96\left(N\right)\)

O C A B P T

chọn gốc thế năng tại vị trí O

AO=\(l\)

\(W_{t1}+W_{đ1}=W_{t2}+W_{đ2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(m.g.CO+0=m.g.BO+\dfrac{1}{2}.m.v^2\) (1)

CO=\(l-cos60^0.l\) (2)

BO=\(l-cos\alpha.l\) (3)

thay \(\alpha=30^0\)

\(\Rightarrow v\approx3,826\)m/s

b) lực căng dây lúc này

\(T=\dfrac{P}{cos30^0}\)=\(20\sqrt{3}\)N

Bài này không khó đâu, cứ theo từng giai đoạn mà vẽ nhé.

a) Đồ thị biểu diễn quỹ đạo của tàu.

x(km) y(km) O 8 M 14,1 5 P N

b) Tàu dừng lại tại vị trí P

Toạ độ của N là: \(x_N=14,1.\cos 45^0=10\) ; \(y_N=8+14,1.\cos45^0=18\), 

Toạ độ của P là: \(x_P=x_N+5=15\) ; \(y_P=y_N=18\)

Vậy khoảng cách từ O đến nơi tàu dừng lại là: \(d=\sqrt{x_P^2+y_P^2}=\sqrt{15^2+18^2}\approx 23,43(km)\)

c) Theo câu B ta có toạ độ vị trí tàu dừng là \((15;18)\)

45 độ đâu ra vậy ạ

O A B C D E

l=40cm=0,4m

gốc thế năng tại vị trí vân bằng

a) cơ năng tại C

\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=0+m.g.AE\)

(AE=\(l-OE\))

\(\Leftrightarrow W_C=m.g.\left(l-l.cos60^0\right)=\)2J

cơ năng tại B

\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=m.g.\left(l-l.cos30^0\right)+\dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(W_B=\)\(4-2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}.mv_B^2\)

bảo toàn cơ năng

\(W_B=W_C\)

\(\Rightarrow v_B\approx\)1,71m/s

vật quay tròn quanh tâm O

\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)

chiếu lên trục Ox phương song song dây, chiều dương hướng vào trong

\(T-m.g.cos30^0=m.\dfrac{v_B^2}{l}\)

\(\Rightarrow T\approx16N\)

b) cơ năng tại vị trí cân bằng

\(W_A=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_A\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)

\(\Rightarrow v_A=\)2m/s

lực căng dây lúc này

\(T=P+m.\dfrac{v_B^2}{l}\)=20N

Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 5 cm → A = 5 cm. 
Tần số góc ω = Căn (k/m) = Căn (25/0.25) = 10 rad/s. 
Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên → φ = -π/2 rad. 
→ phương trình dao động của quả nặng là x = 5cos(10t – π/2) cm.