Trên dòng máy FX 570VN plus:

- Chọn MODE 7

- Ở hàm f(X)=... nhập: XC(X-1)+XC(X-2)-78

- Start 1, end 19, step 1, sau đó "="

- Dò kết quả cột f(X), chỗ nào thấy bằng 0 thì nhìn sang cột X

- Ta thấy f(X)=0 tại X=12, vậy n=12

có dạng của đồ thị \(ax^2+bx+c\)

nhưng chỉ có phần mà có y>=0 thôi vì sqrt

\(sin^3x-m=3\sqrt[3]{3sinx+m}\)

\(\Leftrightarrow sin^3x=m+3\sqrt[3]{3sinx+m}\)

\(\Leftrightarrow sin^3x+3sinx=3sinx+m+3\sqrt[3]{3sinx+m}\) (1)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^3+3t\Rightarrow f'\left(t\right)=3t^2+3>0\) \(\forall t\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(t_1\right)=f\left(t_2\right)\Leftrightarrow t_1=t_2\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(sinx=\sqrt[3]{3sinx+m}\Leftrightarrow sin^3x=3sinx+m\)

\(\Leftrightarrow sin^3x-3sinx=m\), đặt \(sinx=a\)

Xét \(f\left(a\right)=a^3-3a\) với \(-1\le a\le1\), ta tìm GTLN và GTNN của \(f\left(a\right)\) trên đoạn \(\left[-1;1\right]\)

\(f'\left(a\right)=3a^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\)

\(f\left(1\right)=-2\) ; \(f\left(-1\right)=2\) \(\Rightarrow-2\le f\left(a\right)\le2\Rightarrow-2\le m\le2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3+b^3=0\)

đặt \(t=\dfrac{1}{a^2}\)

khi đó: \(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{12}{a^4}=t-12t^2+0=-12\left(t+\dfrac{1}{-24}\right)^2+\dfrac{1}{48}\)

vì: \(-12\left(t-\dfrac{1}{24}\right)^2\le0\) nên \(-12\left(t-\dfrac{1}{24}\right)^2+\dfrac{1}{48}\le\dfrac{1}{48}\)

hay \(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{12}{a^4}\le\dfrac{1}{48}\)

dấu "=" xảy ra khi \(t=\dfrac{1}{24}\Rightarrow\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{1}{24}\Rightarrow a^2=24\Rightarrow a=\sqrt{24}\)

là sao

1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98

HACK

=1

Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.

Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.

Pt tọa độ giao điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y^2=0\\x+2y^2-12=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2=x\\x+2x-12=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

Cũng từ 2 pt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2\\x=12-2y^2\end{matrix}\right.\)

Trên đoạn \(\left[-2;2\right]\), ta thấy \(12-2y^2\ge y^2\)

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm:

\(S=\int\limits^2_{-2}\left(12-2y^2-y^2\right)dy=\left(12y-y^3\right)|^2_{-2}=32\) (đvdt)

Em cảm ơn ạ.