Đáp án C

y = a x + b c x + d  cắt Oy tại điểm có tung độ âm khi bd < 0

Chọn đáp án D.

Đáp án B

Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại A

Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại D

Có y ' = 6 x 2 − 6 x y ' − 1 = 12

Phương trình tiếp tuyến tại M ( − 1 ; − 4 ) có dạng y + 4 = 12 ( x + 1 ) ⇔ y = 12 x + 8 d

Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M ( 0 ; 8 ) (thỏa mãn yêu cầu của bài )

Vậy B là đáp án đúng.

Đáp án B

Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại A

Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại D

Có  y ' = 6 x 2 − 6 x y ' − 1 = 12

Phương trình tiếp tuyến tại M ( − 1 ; − 4 ) có dạng y + 4 = 12 ( x + 1 ) ⇔ y = 12 x + 8 d

Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M ( 0 ; 8 ) (thỏa mãn yêu cầu của bài )

Vậy B là đáp án đúng.

Chọn A

Đáp án A.

Đặt Ω  là không gian mẫu. Ta có n Ω = 2 8 = 256 .

Gọi A là biến cố “Không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy”.

- TH1: Không có ai tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 1 khả năng xảy ra.

- TH2: Chỉ có 1 người tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 8 khả năng xảy ra.

- TH3: Có 2 người tung được mặt ngửa nhưng không ngồi cạnh nhau: Có 8.5 2 = 20  khả năng xảy ra (do mỗi người trong vòng tròn thì có 5 người không ngồi cạnh).

- TH4: Có 3 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 3 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có C 8 3 − 8 − 8.4 = 16  khả năng xảy ra.

Thật vậy:

+ Có  C 8 3    cách chọn 3 người trong số 8 người.

+ Có 8 khả năng cả ba người này ngồi cạnh nhau.

+ Nếu chỉ có 2 người ngồi cạnh nhau. Có 8 cách chọn ra một người, với mỗi cách chọn ra một người có 4 cách chọn ra hai người ngồi cạnh nhau và không ngồi cạnh người đầu tiên (độc giả vẽ hình để rõ hơn). Vậy có 8.4 khả năng.

- TH5: Có 4 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 4 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có 2 khả năng xảy ra.

Suy ra 

n A = 1 + 8 + 20 + 16 + 2 = 47 ⇒ P A = 47 256

Đáp án A