Olm chào em, số chính phương là bình phương của một số nguyên.

Số chính phương là số có thể viết dưới dạng bình phương của các số nguyên ^_^

Số chính phương là số bình phương ( có số mũ là 2 )

chỉ có 2 số chính phương thôi bạn à,đó là 144 và 1444

( ko biết có đúng ko nữa )

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

Các bạn không được đăng bài của olm nữa như tế không tốt đâu 

cho N =a^2+b^2 

=> 2N=(a^2+b^2)2=(a-b)^2+(a+b)^2

N^2=(a^2+B^2)^2=(a^2-b^2)^2(2ab)^2

Do ab - ba là số chính phương. Suy ra ab >ab . suy ra a>b

ta có

ab - ba = 10a+b-10b-a=9a-9b=9*(a-b)=3²*(a-b)

Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a-b<20

Suy ra a-b=0;1;4;9

*a-b=0. Suy ra ab =11

*a-b=1. Suy ra ab =67

*a-b=4. Suy ra ab =73

*a-b=9. Suy ra không tồn tại ab 

Vậy ab =11;67;73