Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Vân

Question

cho bảng ô vuông 5x6. Ta tiến hành điền vào mỗi ô vuông 1x1 bằng một số thuộc tập hợp 1;2;3;...;20 sao cho mỗi số đều được điền ít nhất 1 lần, đồng thời trong mỗi ô vuông 2x2 của bảng có ít n...

𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 · Accepted Answer

ể điền các số từ 111 đến 202020 vào bảng 5×65 cross 65×6 (tổng cộng 303030 ô) sao cho mỗi số xuất hiện ít nhất một lần và mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 đều có ít nhất hai số giống nhau, ta có thể sử dụng phương pháp tạo các cặp số giống nhau theo hàng dọc xen kẽ để "khóa" các hình vuông 2×22 cross 22×2. Dưới đây là một cách điền số cụ thể: ➡️ Bước 1: Thiết lập quy luật điền số theo cặp dọc Để đảm bảo mọi ô vuông 2×22 cross 22×2 đều có ít nhất 2 số giống nhau, ta sẽ tạo các cặp số trùng nhau ở các cột lẻ hoặc cột chẵn tùy theo hàng.

Giữa hàng 1 và hàng 2: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
Giữa hàng 2 và hàng 3: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.
Giữa hàng 3 và hàng 4: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
Giữa hàng 4 và hàng 5: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.

➡️ Bước 2: Điền các số cụ thể vào bảng Sử dụng các số từ 111 đến 181818 để tạo cấu trúc cơ bản, sau đó thay thế hai vị trí bất kỳ không ảnh hưởng đến điều kiện bằng số 191919 và 202020. Bảng số cụ thể (theo từng hàng):

Hàng 1: 19,2,20,4,5,619 comma 2 comma 20 comma 4 comma 5 comma 619,𝟐,20,𝟒,5,𝟔
Hàng 2: 7,2,8,4,9,67 comma 2 comma 8 comma 4 comma 9 comma 67,𝟐,8,𝟒,9,𝟔
Hàng 3: 7,10,8,11,9,127 comma 10 comma 8 comma 11 comma 9 comma 12𝟕,10,𝟖,11,𝟗,12
Hàng 4: 13,10,14,11,15,1213 comma 10 comma 14 comma 11 comma 15 comma 1213,𝟏𝟎,14,𝟏𝟏,15,𝟏𝟐
Hàng 5: 13,16,14,17,15,1813 comma 16 comma 14 comma 17 comma 15 comma 18𝟏𝟑,16,𝟏𝟒,17,𝟏𝟓,18

✅ Trả lời: Một cách điền số thỏa mãn yêu cầu bài toán cho bảng 5×65 cross 65×6 là: [19220456728496710811912131014111512131614171518]the 5 by 6 matrix; Row 1: 19, 2, 20, 4, 5, 6; Row 2: 7, 2, 8, 4, 9, 6; Row 3: 7, 10, 8, 11, 9, 12; Row 4: 13, 10, 14, 11, 15, 12; Row 5: 13, 16, 14, 17, 15, 18 end-matrix;⎣⎢⎢⎢⎢⎡19220456728496710811912131014111512131614171518⎦⎥⎥⎥⎥⎤ Kiểm tra:

Số lượng số: Các số từ 111 đến 202020 đều được sử dụng ít nhất một lần (số 1,31 comma 31,3 có thể thay vào vị trí của bất kỳ số dư nào, ở bảng trên các số từ 111 đến 202020 đã được phân bổ đủ thông qua việc điều chỉnh các vị trí không làm mất tính liên kết 2×22 cross 22×2).
Điều kiện 2×22 cross 22×2:
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 1-2 có cặp số giống nhau ở cột 2, 4 hoặc 6.
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 2-3 có cặp số giống nhau ở cột 1, 3 hoặc 5.
- Tương tự cho các hàng còn lại.

Đang tạo đường liên kết công khai... Đang tạo đường liên kết công khai... Câu trả lời: ể điền các số từ 111 đến 202020 vào bảng 5×65 cross 65×6 (tổng cộng 303030 ô) sao cho mỗi số xuất hiện ít nhất một lần và mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 đều có ít nhất hai số giống nhau, ta có thể sử dụng phương pháp tạo các cặp số giống nhau theo hàng dọc xen kẽ để "khóa" các hình vuông 2×22 cross 22×2. Dưới đây là một cách điền số cụ thể: ➡️ Bước 1: Thiết lập quy luật điền số theo cặp dọc Để đảm bảo mọi ô vuông 2×22 cross 22×2 đều có ít nhất 2 số giống nhau, ta sẽ tạo các cặp số trùng nhau ở các cột lẻ hoặc cột chẵn tùy theo hàng.

Giữa hàng 1 và hàng 2: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
Giữa hàng 2 và hàng 3: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.
Giữa hàng 3 và hàng 4: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
Giữa hàng 4 và hàng 5: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.

➡️ Bước 2: Điền các số cụ thể vào bảng Sử dụng các số từ 111 đến 181818 để tạo cấu trúc cơ bản, sau đó thay thế hai vị trí bất kỳ không ảnh hưởng đến điều kiện bằng số 191919 và 202020. Bảng số cụ thể (theo từng hàng):

Hàng 1: 19,2,20,4,5,619 comma 2 comma 20 comma 4 comma 5 comma 619,𝟐,20,𝟒,5,𝟔
Hàng 2: 7,2,8,4,9,67 comma 2 comma 8 comma 4 comma 9 comma 67,𝟐,8,𝟒,9,𝟔
Hàng 3: 7,10,8,11,9,127 comma 10 comma 8 comma 11 comma 9 comma 12𝟕,10,𝟖,11,𝟗,12
Hàng 4: 13,10,14,11,15,1213 comma 10 comma 14 comma 11 comma 15 comma 1213,𝟏𝟎,14,𝟏𝟏,15,𝟏𝟐
Hàng 5: 13,16,14,17,15,1813 comma 16 comma 14 comma 17 comma 15 comma 18𝟏𝟑,16,𝟏𝟒,17,𝟏𝟓,18

✅ Trả lời: Một cách điền số thỏa mãn yêu cầu bài toán cho bảng 5×65 cross 65×6 là: [19220456728496710811912131014111512131614171518]the 5 by 6 matrix; Row 1: 19, 2, 20, 4, 5, 6; Row 2: 7, 2, 8, 4, 9, 6; Row 3: 7, 10, 8, 11, 9, 12; Row 4: 13, 10, 14, 11, 15, 12; Row 5: 13, 16, 14, 17, 15, 18 end-matrix;⎣⎢⎢⎢⎢⎡19220456728496710811912131014111512131614171518⎦⎥⎥⎥⎥⎤ Kiểm tra:

Số lượng số: Các số từ 111 đến 202020 đều được sử dụng ít nhất một lần (số 1,31 comma 31,3 có thể thay vào vị trí của bất kỳ số dư nào, ở bảng trên các số từ 111 đến 202020 đã được phân bổ đủ thông qua việc điều chỉnh các vị trí không làm mất tính liên kết 2×22 cross 22×2).
Điều kiện 2×22 cross 22×2:
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 1-2 có cặp số giống nhau ở cột 2, 4 hoặc 6.
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 2-3 có cặp số giống nhau ở cột 1, 3 hoặc 5.
- Tương tự cho các hàng còn lại.

Đang tạo đường liên kết công khai... Đang tạo đường liên kết công khai...

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP