\(\zeta\left(s\right)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{s}}\) Please giúp mik với mik...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đây là công thức của Hàm zeta Riemann (Riemann zeta function), một trong những hàm số quan trọng nhất trong lý thuyết số.  ζ(s)=∑n=1∞1nszeta open paren s close paren equals sum from n equals 1 to infinity of the fraction with numerator 1 and denominator n to the s-th power end-fraction𝜁(𝑠)=∞𝑛=11𝑛𝑠 Các đặc điểm chính 
  • Điều kiện hội tụ: Chuỗi này hội tụ đối với mọi số phức ss𝑠 có phần thực lớn hơn 1 ( Re(s)>1Re open paren s close paren is greater than 1Re(𝑠)>1).
  • Mối liên hệ với số nguyên tố: Hàm zeta có thể được biểu diễn qua tích Euler, thiết lập mối quan hệ trực tiếp với các số nguyên tố:
    ζ(s)=∏pnguyên t11−p−szeta open paren s close paren equals product over p nguyên t of the fraction with numerator 1 and denominator 1 minus p raised to the negative s power end-fraction𝜁(𝑠)=𝑝nguyênt11−𝑝−𝑠
  • Giá trị đặc biệt:
    • ζ(2)=π26zeta open paren 2 close paren equals the fraction with numerator pi squared and denominator 6 end-fraction𝜁(2)=𝜋26(Bài toán Basel).
    • ζ(4)=π490zeta open paren 4 close paren equals the fraction with numerator pi to the fourth power and denominator 90 end-fraction𝜁(4)=𝜋490.
  • Giả thuyết Riemann: Một trong những bài toán chưa có lời giải vĩ đại nhất toán học, liên quan đến các nghiệm không tầm thường của hàm này. Giả thuyết cho rằng tất cả các nghiệm không tầm thường đều nằm trên đường thẳng có phần thực là 1/21 / 21/2 ( Re(s)=12Re open paren s close paren equals one-halfRe(𝑠)=12).
7 tháng 1

Trong vật lý lý thuyết: tính năng lượng lượng tử, nhiệt động lực học…Trong toán học thuần túy: liên quan Giả thuyết Riemann, nghiên cứu phân bố số nguyên tố.

kết quả là 89


ko bt có đúng ko


7 tháng 1

Bạn nghĩ ra đi, ăn giải 1 triệu đô chia mình 1ít

7 tháng 2 2017

\(-6.\left(2-x\right)=-18\)

     \(-12+6x=-18\)

                     \(6x=-18+12\)

                       \(6x=-6\)

                           \(x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

các bài khác bạn tự làm nha

7 tháng 2 2017

-6.(2-x)=18

   (2-x)=18:(-6)

    (2-x)=-3

      -x  =-3+2

      -x  =-1

vậy x=1

3 tháng 7 2016

các bạn giúp mình đi sáng mai mik phải nộp mất tiêu rồi

8 tháng 2

Câu a:

11 - (3x -1) = 9/2 - (5 - 3,5x)

11 - 3x + 1 = 9/2 - 5+ 3,5x

3,5x + 3x = - 9/2 + 5 + 11 + 1

6,5x = 0,5 + 11 + 1

6,5x = 11,5 + 1

6,5x = 12,5

6,5x = 12,5

x = 12,5 : 6,5

x = 25/13




16 tháng 7 2016

S=1/1-1/4+1/4-1/7+.........+1/N-1/N+1

=1/1-(1/4-1/4)+...............+(1/N-1/N)-1/N+1

=1-1/N+1

->S<1

NHA!

16 tháng 7 2016

\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)

=>\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

=>\(S=1-\frac{1}{n+3}< 1\)

Vậy S<1 (đpcm)

3 tháng 4 2019

a, \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=1-\frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2019}{2019}-\frac{2018}{2019}=\frac{1}{2019}\)

Đến đây bn tự tính nhé !!

3 tháng 4 2019

Nhưng \(\frac{1}{1.2.3}\)ko bằng \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\)

Bn có thể suy nghĩ lại giúp mik đc ko????

2 tháng 4 2019

1)

a)

\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)

\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)

\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)

2 tháng 4 2019

\(\left(\frac{-5}{3}\right)^3< x< \frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\)

\(\frac{25}{3}< x< \frac{-4}{7}.\frac{1}{1}\)

\(\frac{-25}{3}< x< \frac{-4}{7}\)

\(\frac{-175}{21}< x< \frac{-12}{21}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-13;-14;-15;-16;...;-174\right\}\)

16 tháng 8 2018

Câu hợp sốCâu 1 

Câu 2 là nguyên tố

Câu 3 là nguyên tố 

Tích mình nha

16 tháng 8 2018

Câu 1 là hợp số nha mình ghi nhầm

15 tháng 4 2017

1/

\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+\left(3n-5\right)-\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để S là số nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

n-31-12-24-4
n42517-1

Vậy...

15 tháng 4 2017

câu 2 dễ ẹt

DD
31 tháng 7 2021

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{n-2}\inℤ\)

mà \(n\inℤ\)nên \(n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1,1,3,5\right\}\).