\(\frac{99}{98}-\frac{98}{97}-\frac{1}{97x98}\)

\(=\frac{99}{98}-\frac{98}{97}-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)\)

\(=\frac{99}{98}-\frac{98}{97}-\frac{1}{97}+\frac{1}{98}=\left(\frac{99}{98}+\frac{1}{98}\right)+\left(-\frac{98}{97}-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{100}{98}-\frac{99}{97}=-\frac{1}{4753}\)

\(\frac{24\cdot47-23}{24+47\cdot23}.\frac{3+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{1001}-\frac{3}{13}}{\frac{9}{1001}-\frac{9}{13}+\frac{9}{7}-\frac{9}{11}+9}\)

\(=\frac{24\cdot\left(24+23\right)-23}{24+\left(24+23\right)\cdot23}\cdot\frac{3\left(1+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{1001}-\frac{1}{13}\right)}{9\left(\frac{1}{1001}-\frac{1}{13}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+1\right)}\)

\(=\frac{24^2+24\cdot23-23}{24+24\cdot23+23^2}\cdot\frac{3}{9}\) \(=\frac{24^2+23\cdot\left(24-1\right)}{\left(23+1\right)\cdot24\cdot23^2}\cdot\frac{1}{3}=1\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

giúp giùm mình đi

=> A= \(\frac{\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{1}{1009}\right).23.7.1009}{\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{1}{1009}+\frac{1}{7}.\frac{1}{23}.\frac{1}{1009}\right).23.7.1009}\) + \(\frac{1}{30.1009-160}\)

=> A= \(\frac{7.1009+23.1009-23.7}{7.1009+23.1009-23.7+1}\) + \(\frac{1}{7.1009+23.1009-23.7+1}\) = \(\frac{7.1009+23.1009-23.7+1}{7.1009+23.1009-23.7+1}\) = 1.

Hưng ơi có hiểu bài này ko bảo t với!!!!!!!!

A chứ không phải A^2 nhé mọi người. Tớ ghi lộn đề.

\(A=2.2^{100}+16.2^{100}+5.5^{200}=18.2^{100}+5.25^{100}\\ =23.2^{100}+5.\left(25^{100}-2^{100}\right)\)

Suy ra A chia hết cho 23 nhé!

khó quá bạn ơi!

Áp dụng công thức k/n*m=k/n-k/m trong đó n-m=k hoặc m-n=k

thế vào ta có

A=1/2*3+1/4*5+...+1/98*99

tớ biết tới đó thôi để từ từ tớ suy nghĩ rồi trả lời cho

bạn chỉ cần phá ngoặc là làm đc thôi

= 1135/23 - ( 167/32 - 330/23 )

= 1135/23 - (-6719/736)

= 43039/736

bn chắc đề đúng chứ?chổ (1/2)^99 đó,2 cái liền hả?

đề lấy y hệt từ violympic 

\(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{\frac{5}{4}x\left(4a-23\right)+\frac{115}{4}-17}{4a-23}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4x\left(4a-23\right)}\)

Để \(A\) lớn nhất thì \(\frac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a - 23 là nhỏ nhất mà \(A\) là số tự nhiên => 4a - 23 = 1 => \(A\) = 6

Vậy \(A\) = 6 thì \(A\) lớn nhất bằng \(\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=\frac{52}{4}=13\)

Có được GP không vậy ?

được 75%