Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Tui có cách khác đây, góp vui thôi thi đừng xài (bí lắm xài cx dc)
Dự đoán dấu "=" xảy khi \(x=y=z=1\) tính được \(P=3\)
Vậy cần chứng minh đó là GTNN của P
Thật vậy, tức là cần chứng minh
\(P=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3+3x}{9+9y^2}+\frac{3+3y}{9+9z^2}+\frac{3+3z}{9+9x^2}\ge1\)
\(\LeftrightarrowΣ\frac{4x+y+z}{\left(x+y+z\right)^2+9y^2}\ge\frac{3}{x+y+z}\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(7x^6+30x^5y+21x^5z-6x^4y^2+57x^4z^2+14x^3y^3+75x^4yz-6x^3y^2z+66x^3z^2y-258x^2y^2z\right)\ge0\)
BĐT cuối đúng vì \(Σx^6\geΣx^4y^2\) theo BĐT Rearrangement còn lại đúng theo AM-GM
P/s:dưới chân mỗi Σ bn ghi chữ "cyc" hộ mk nhé
Hướng giải nè:
P/s: đây là cách giải của bản thân mik nên chưa bt nó tối ưu chưa
\(\frac{x+1}{1+y^2}=\left(x+1\right)-\frac{y^2.\left(x+1\right)}{1+y^2}\ge\left(x+1\right)-\frac{y.\left(x+1\right)}{2}=x-\frac{y}{2}+1-\frac{xy}{2}\)
bạn lm tương tự r cộng vào,,đánh giá nốt là ok
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Cũng không khó lắm.
Lưu ý \(S\ge0\)
Để tìm max\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\le\sqrt{2\left(x+1+y+1\right)}=\sqrt{2\left(S+2\right)}\).
Suy ra \(S\le\sqrt{S+2}\Leftrightarrow S^2\le S+2\Leftrightarrow S\le2\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)).
Để tìm min\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\ge\sqrt{x+y+2}=\sqrt{S+2}\).
Suy ra \(2S^2\ge S+2\Leftrightarrow S\ge\frac{1+\sqrt{17}}{4}\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=-1,y=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\))
Câu hỏi tương tự nha bạn
Mình thấy Cô Loan Quản Lý giải bài đó
Tick mình nha Bạn ^_^
Gọi T, V, A lần lượt là hs gỏi Toán, Văn, Anh
A)Hs giỏi 3 môn: T giao V giao A= ( T giao V) + ( V giao A) + ( T giao A) - 11 tất cả chia cho 3= (8+5+7-11)/3 = 3 (hs)
B) Hs giỏi đúng 1 môn Văn: 14-8- 2= 4( hs)( vì trong 5 hs vừa giỏi Văn, Anh đã có trong 3 hs giỏi 3 môn nên ta lấy 5-3=2)
Hs giỏi đúng 1 môn Toán : 15-8-4=3(hs) ( tương tự 7-3=4)
Hs giỏi đúng 1 môn Anh: 12-5-4= 3 (hs) ( tương tự 7-3=4)
ơ chị ơi bài này lớp 8 mà
e lớp 8 này
câu 1 :
3x+2=2x-5
3x-2x=-7
x=-7
b,(2x+1)(x-1)=0
<=> 2x+1=0 => x= -1/2
<=> x-1=0 => x=1
bài 3 :
gọi S ab là x ( x>0)
ta có :
thời gian đi từ A-B là : x/15
thời gian đi từ B-A là : x/12
thời gian về nhiều hơn t đi là : 45p=3/4 (h)
ta có pt :
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)
\(x=45\)
vậy AB dài 45 km
bài 2 e ngại làm lắm , bài hình thì thôi e chịu =.=
sĩ đi
hết rồi hết thật rồi đấy đi học đi hết nghỉ rồi 😫😫😫😫😫