a) \(\frac{x+2}{-5}\ge0\Leftrightarrow x+2\le0\Leftrightarrow x\le-2\)

b) Điều kiện : \(x\ne3\)

\(\frac{x-1}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)

Vậy BĐT luôn đúng với mọi \(x>3\)

a)\(\frac{x+2}{-5}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

b)\(\frac{x-1}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\Leftrightarrow x=\frac{2}{0}+3\)=> vô nghiệm 

ĐKXD: X khác 3

a) \(6x^2+6\)

\(=6\left(x^2+1\right)\)

b) \(2x^2-18\)

\(=2\left(x^2-9\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

c) \(3x^2-3xy+4x-4y\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(3x-4\right)\left(x-y\right)\)

a) \(\left(x^3-9x^2+27x-27\right)\)\(:\)\(\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)^3\)\(:\)\(\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

c) \(\frac{x^2-4}{2x}:\frac{3x-6}{6}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x}.\frac{6}{3\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)}{x}\)

coin ko phải lúc nào cũng có mà là kết quả của cả quá trình học tập và rèn luyện thì mới có được! Nếu bạn tích cực tham gia diễn đàn và các hoạt động của Olm thì mọi sự nỗ lực của bạn sẽ được đền đáp lại một cách xứng đáng!

del ai có coin mà tặng cha

\(a,x^3-3.x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=x^2.\left(x-3\right)-4.\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(a,x^3-3x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

1)

$x^3+9x^2+23x+15=(x^3+x^2)+(8x^2+8x)+(15x+15)$

$=x^2(x+1)+8x(x+1)+15(x+1)$

$=(x+1)(x^2+8x+15)$

$=(x+1)[(x^2+3x)+(5x+15)]$

$=(x+1)[x(x+3)+5(x+3)]=(x+1)(x+3)(x+5)$

5)

$x^4+5x^2+9=(x^4+6x^2+9)-x^2$

$=(x^2+3)^2-x^2=(x^2+3-x)(x^2+3+x)$

3)

$(3x-2)^2(6x-5)(6x-3)-5$

$=(9x^2-12x+4)(36x^2-48x+15)-5$

$=(9x^2-12x+4)[4(9x^2-12x)+15]-5$

$=(a+4)(4a+15)-5$ (đặt $9x^2-12x=a$)

$=4a^2+31a+55$

$=4a^2+20a+11a+55$

$=4a(a+5)+11(a+5)=(4a+11)(a+5)=(36x^2-48x+11)(9x^2-12x+5)$

$=