Search google nhé bạn 

Bạn đánh https://vndoc.com/

Ở đó tha hồ tài liệu cho bạn chọn

\(\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)=\Sigma\frac{a\left(b+c\right)^2+\left(a^2+bc\right)\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}=\Sigma a+\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\)

Mặt khác ta có :

\(\left(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\right)\left(\Sigma a\right)=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}+\Sigma\left(a^2+bc\right)\)   ( nhân vào xong tách )

\(=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}-\Sigma a^2+\Sigma\left(2a^2+bc\right)=\Sigma\frac{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{b+c}+\Sigma\left(2a^2+bc\right)\)  ( * )

Theo BĐT Vornicu Schur chứng minh được  ( * ) không âm.

do đó : \(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\ge\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\)

Theo đề bài , cần chứng minh : \(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)

Kết hợp với dòng đầu tiên t cần c/m :

\(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma a+\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\right)\ge\frac{9}{4}\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)\)

Quy đồng lên, ta được :

\(\Sigma a^3\left(b+c\right)\ge2\Sigma\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\Sigma ab\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)đpcm

Sử dụng dồn biến chứ k phải vậy

Giải:

Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc tích của một số thực với lũy thừa của biến.

Vì 8\(\frac{x y}{3}\) là tích của số thực \(\frac{8}{3}\) với tích của biến là \(x\) và biến y nên 8\(x y\)/3 là một đơn thức.

thank you

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

=x * x * x + y * y * y + z * z * z

=

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x \(\in\)N^*)

Học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 8A là : 1/7x

Học kì 2, số học sinh giỏi của lớp 8A là: 4/21x

Ta có: 4/21x - 1/7x = 2

<=> 1/21x = 2

<=> x = 42

Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh

chỉ phân tích thôi không cần tìm x;y à

Gọi số ngày may theo kế hoạch là x( ngày, x>0 )

Số áo phải may theo kế hoạch = 60x( áo )

Thực tế, phân xưởng may được 64 áo/ngày và hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày

=> Số ngày phân xưởng thực hiện kế hoạch là x - 2 ( ngày ) và may được 64( x - 2 ) áo

Theo đề bài , số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch là 140 áo

=> Ta có phương trình : 60x + 140 = 64( x - 2 )

                               <=> 60x + 140 = 64x - 128

                               <=> 60x - 64x = -128 - 140

                               <=> -4x = -268

                               <=> x = 67 ( tmđk )

=> Theo kế hoạch, phân xưởng phải may 67.60 = 4020 áo

Đ/s: 4020 áo

Gọi số áo phải dệt theo kế hoạch là x ( cái áo ) x > 0

=> Số ngày phải dệt là x/60 (ngày)

Số ngày dệt 64/ngày là x/64 (ngày)

Ta có : x/60 - x/64 = 2

<=> 64x x 60x = 7680

<=> x = 1920 (tm)

Nhưng vượt số lượng sản phẩm là 140 cái áo

=> Số áo phải dệt là :

1920 - 140 = 1780 ( cái áo )

Đó là cách giải bài toán này theo cách lập phương trình