Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}=\frac{2x+1+3y-2-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6}=\frac{\left(2x+3y\right)-\left(2x+3y\right)+\left(1-2+1\right)}{6}\)
\(=\frac{0+0}{6}=0\)
=>(2x+1)/5=0
2x+1=0
2x=0-1
x=-1/2(1)
=>(3y-2)/7=0
3y-2=0
3y=0+2
y=2/3(2)
Từ (1);(2)=> x+y=-1/2+2/3=-3/6+4/6=1/6=0,1(6)
mà làm để kết quả là 1 số nguyên nên x+y=0(sử dụng làm tròn)
mk ko chắc là đúng, mấy bữa nay chưa thi
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6}=\frac{0}{6}=0\)
=>2x+1=0=>2x=-1=>x=-1/2
3y-2=0=>3y=2=>y=3/2
=>x+y=-1/2+3/2=1
=>x+y=1
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
\(a)x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}(đk:x,y>0)\)
\(\Leftrightarrow(x-10\sqrt{x}+25)+(y-12\sqrt{y}+36)=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2=0\)
có \((\sqrt{x}-5)2\ge0\) với \(\forall\) \(x\ge0\); \((\sqrt{y}-6)^2\ge\) với \(\forall y\ge0\) với \(\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2\ge0\)
dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)
chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)
\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).
Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).
\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).
Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).
(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).
\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).
\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).
Giải hệ:
\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)
Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).
Bài 2. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).
Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).
Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).
\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).
\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).
Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
👉 Vậy:
- Bài 1(a): \(\left(\right. - 7 / 2 , 7 / 2 \left.\right)\).
- Bài 1(b): \(\left(\right. 1 / 3 , 1 / 3 \left.\right)\).
- Bài 2(a): \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
- Bài 2(b): \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
cho mik xin tick nha. Cảm ơn cậu !
\(\frac{3}{x}-\frac{7}{y}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x}=2+\frac{7}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y}{y}+\frac{7}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y+7}{y}\)
\(\Rightarrow2xy+7x=3y\)
\(\Rightarrow2xy+7x-3y=0\)
\(\Rightarrow4xy+14x-6y=0\)
\(\Rightarrow4xy+14x-6y-21=-21\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+7\right)-3\left(2y+7\right)=-21\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+7\right)=-21\)
Sửa đề: \(\frac{6}{\left(x-2\right)^2+2}=\left|y-2022\right|+\left|y-2025\right|\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)
=>\(\frac{6}{\left(x-2\right)^2+2}\le\frac62=3\forall x\)
\(\left|y-2022\right|+\left|y-2025\right|=\left|y-2022\right|+\left|2025-y\right|\ge\left|y-2022+2025-y\right|=3\forall y\)
mà \(\frac{6}{\left(x-2\right)_{}^2+2}=\left|y-2022\right|+\left|y-2025\right|\)
nên \(\frac{6}{\left(x-2\right)^2+2}=\left|y-2022\right|+\left|y-2025\right|=3\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+2=\frac63=2\\ \left(y-2022\right)\left(y-2025\right)\le0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-2=0\\ 2022\le y\le2025\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2\\ y\in\left\lbrace2022;2023;2024;2025\right\rbrace\end{cases}\)
3xy + 6x - 5y = 17
y(3x - 5) + 6x - 17 = 0
y(3x - 5) + 2(3x - 5) = 7
(3x - 5)(y + 2) = 7
=> x,y ∈ Ư(7)
Ư(7) = {\(\pm1;\pm7\) }
=> ta có bảng:
3x - 5
-1
-7
1
7
y + 2
-7
-1
7
1
x
\(\frac43\)
\(-\frac23\)
2
4
y
-9
-3
5
-1
vì x,y là số nguyên nên x ∉{\(\frac43\) ; \(-\frac23\) }
Vậy các cặp số nguyên (x, y) là: (2, 5); (4, -1)