Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Chữ số lớn nhất là chữ số 9
Các số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{ab9ba}\)
Trong đó có 9 cách chọn a
Có 10 cách chọn b
Số các số thỏa mãn đề bài là:
9 x 10 = 90 (số)
Vậy tập hợp A có 90 phần tử
số tự nhiên đó là 49
49 chia 5 dư 4
49 chia 7 dư 6
49 chia 35 dư 14
vậy số đó khi chia cho 35 sẽ dư 14
Bài 14: Gọi số cần tìm là x
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5
=>x-3+5⋮5
=>x+2⋮5(1)
x chia 7 dư 5
=>x-5⋮7
=>x-5+7⋮7
=>x+2⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x+2∈BC(5;7)
mà x nhỏ nhất
nên x+2=BCNN(5;7)
=>x+2=35
=>x=33
Vậy: Số cần tìm là 33
Bài 13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 3, dư là 5
=>\(\overline{ab}=3\cdot\left(a+b\right)+5\)
=>10a+b=3a+3b+5
=>7a-2b=5
=>(a;b)∈{(1;1);(3;8)}
Thử lại, ta thấy a=3;b=8 thỏa mãn
vậy: Số cần tìm là 38
Theo bài ra ta có :
A = 60 x q +31 ( q số dư )
A = 12 x 5 x q + 12 x 2 + 7
A = 12 x ( 5q +2 ) + 7
Vậy chia 12 được số dư là 7
A = 12 x 17 + 7 = 211
20232
Gọi số đó là A thì theo bài ra ta có:
A = 2023.k + 228 (k \(\in\) N* )
A = 2024n + 218 (n \(\in\) N*)
⇒ 2023k + 228 = 2024n + 218
⇒ 2024n + 218 - 228 = 2023k
⇒ 2024n - 10 = 2023k
⇒ k = \(\frac{2024 n - 10}{2023}\)
⇒ k = n + \(\frac{n - 10}{2023}\)
vì k nguyên nên n - 10 ⋮ 2023
⇒n - 10 \(\in\) B(2023) = {0; 2023;...;}
⇒ n \(\in\) {10; 2033;..;} (1)
Vì A là số có 5 chữ số nên A ≤ 99999
⇒ 2024n + 218 ≤ 99999
2024n ≤ 99999 - 218
2024n ≤ 99781
n ≤ 99781 : 2024
n ≤ 49,298 (2)
Kết hợp 1 và (2) ta có: n = 10
Vậy số cần tìm là: 2024 x 10 + 218 = 20458
Kết luận:...