Lời giải:

a)

\(x^4+48x^4-1024\)

\(=49x^4-1024=(7x^2)^2-(2^{5})^2\)

\((7x^2-2^5)(7x^2+2^5)=(7x^2-32)(7x^2+32)\)

b) \(ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\)

\(=ab(a^2-b^2)-bc[(a^2-b^2)+(c^2-a^2)]+ca(c^2-a^2)\)

\(=(ab-bc)(a^2-b^2)+(c^2-a^2)(ca-bc)\)

\(=b(a-c)(a-b)(a+b)+(c-a)(c+a)c(a-b)\)

\(=(a-b)(c-a)[-b(a+b)+c(a+c)]\)

\(=(a-b)(c-a)[a(c-b)+(c-b)(c+b)]\)

\(=(a-b)(c-a)(c-b)(a+b+c)\)

a: \(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\cdot...\cdot\left(3^{1024}+1\right)}{8}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\cdot...\cdot\left(3^{1024}+1\right)}{8}\)

\(=\dfrac{3^{2048}-1}{8}\)

b: \(=100+99+98+97+...+50+49\)

Số số hạng là (100-49):1+1=100-48=52 số

Tổng là (100+49)*52/2=149*26=3874

c: \(=x^2-2x+1+x^2-4-x^3-9x^2-27x-27\)

\(=-x^3-7x^2-29x-30\)

\(a,\\ T=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{8}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{4096}\right)\\ T=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{4096}\right)\)

Gọi \(D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{4096}\)

\(2D=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2048}\\ 2D-D=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2048}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{4096}\right)\\ D=1-\dfrac{1}{4096}\)

(mk nhớ có cách khác rất hay nhưng quên mất rồi)

Thay \(D\) vào ta được

\(T=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(1-\dfrac{1}{4096}\right)\\ T=12-\left(1-\dfrac{1}{4096}\right)\\ T=12-1+\dfrac{1}{4096}\\ T=11\dfrac{1}{4096}\)

bạn tách ra xong làm cx dễ mà đây là toán 6

Cảm ơn câu trả lời thật súc tích và thật ngắn gọn của bạn

Xin mọi người ai biết giúp mình nha. Mình cảm ơn nhiều. Tí nữa mình đi học rồi