Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng

Gọi tổ cần chọn là A

- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách

- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách

- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách

- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách

Cộng 4 trường hợp lại là được

Anh ơi! Nếu chia thứ tự đề bảo thế nào vậy ạ anh

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4\)

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \(4!\) cách

Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \frac{8}{{165}}\)

b) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”

A xảy ra với 2 trường hợp sau:

TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\) cách

TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\) cách

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = 24 + 36 = 60\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \frac{4}{{33}}\)

Không gian mẫu:

Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì

Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:

Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.

Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách

Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách

Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: ...

Anh ơi! Câu này làm theo cách biến cố đối, hai học sinh nữ đứng cạnh nhau thì như nào ạ, em làm được trực tiếp còn làm gián tiếp không được ạ. 

https://hoc24.vn/cau-hoi/doi-tuyen-hoc-sinh-gioi-cua-mot-truong-thpt-co-8-hoc-sinh-nam-va-4-hoc-sinh-nu-trong-buoi-le-trao-phan-thuong-cac-hoc-sinh-tren-duoc-xep-thanh-mot-hang-ngang-tinh-xac-suat-de-khi-xep-sao-cho-2-hoc.7929973126107

Ta có: ƯC(28;24)={1;2;4}

Do đó: Có 3 cách chia 

n(omega)=\(C^7_{18}\)

\(n\left(\overline{A}\right)=C^7_{13}+C^7_{11}+C^7_{12}\)

=>\(P\left(A\right)=1-\dfrac{2838}{31824}=\dfrac{4831}{5304}\)

 Số cách chọn 7 em bất kì trong ba khối:  \(C|^7_{18}=31824\) (cách)

- Số cách chọn 7 em đi trong  khối:

                \(C^7_7=1\) (cách)

- Số cách chọn 7 em đi trong  khối:

+) 7 em trong khối 12 và 11:

       \(C^7_{13}-C^7_7=1715\) (cách)

+) 7 em trong khối 12 và 10:

       \(C^7_{12}-C^7_7=791\) (cách)

+) 7 em trong khối 11 và 10:

      \(C^7_{11}=330\) (cách)

 Số cách chọn 7 em đi có cả ba khối:

       31824 - 1 -1715 -  791 - 330 = 28987(cách)

Chọn hai học sinh từ tổ sao cho 2 học sinh cùng giới có 2 công đoạn

\(CD_1:\) Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) Có 5 cách chọn

\(CD_2:\) Chọn 1 bạn nam trong 4 bạn nam \(\Rightarrow\) Có 4 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân, ta có : \(5.4=20\) ( cách chọn )

Vậy có 20 cách chọn 2 học sinh từ tổ để 1 bàn có 2 học sinh cùng giới

Lời giải:
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nam, có: $C^2_4=6$ cách

Chọn 2 học sinh cùng giới tính nữ, có: $C^2_5=10$ cách

Tổng số cách chọn: $6+10=16$ (cách)

1. Đã giải

2.

Xếp 10 cái bánh thành hàng ngang, 10 cái bánh tạo ra 9 khe trống (mà khe trống này nằm giữa 2 cái bánh)

Đặt 2 vách ngăn vào 9 vị trí nói trên, 2 vách ngăn sẽ chia 10 cái bánh làm 3 phần sao cho mỗi phần có ít nhất 1 cái bánh. Vậy có \(C_9^2\) cách đặt 2 vách ngăn hay có \(C_9^2\) cách chia 10 cái bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 cái bánh.