Bài 1 : Ta có:

\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)

= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)

= \(\frac{7}{9}\)

Bài 2 :

 \(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)

=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)

=> 50x = 10

=> x = 10 : 50

=> x = 1/5

Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3

                                         <=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

Vậy 

Bài 1 :

a)x.(x+3)=0

=>  x=0 hoặc x+3=0

ta có: x+3=0

          x   = -3

Vậy x=0 hoặc x=-3

b) (x-2). (5-x) = 0

=> x-2=0 hoặc 5-x =0

TH1   

x-2=0

x   =2

TH2

5-x  =0

  x   =5

Vậy x=5 hoặc x=2

Bài 2

a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0

=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890

Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0

tớ làm song bài này lâu rôi

A =15/x+2 + 14/x+2 = 29/x+2

b) x+2 là U(29) = { -1;1;-29;29}

=> x ={ -3;-1;-31;27}

Ta có: \(A=\frac{1-3x}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)-2}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}=-3-\frac{2}{x-1}\le-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Vậy A_max = -3 <=> x = {0;2;3;-1}

Giúp mk đi

1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.

b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)

\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)

Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)

2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)

Bài 3: đề không rõ.

Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)

Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)

\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)

Bài 1: a) min B=50 (vì |y-3|>=0)  khi |y-3|=0=> y=3

b) tương tự min C=-1 khi x=100 và y=-200