Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
a: Ta có: AB⊥BC
AB⊥ AD
Do đó: BC//AD
Ta có: BC//AD
AD⊥ CD
Do đó: BC⊥CD
=>\(\hat{BCD}=90^0\)
b; DF là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADF}=\hat{FDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=45^0\)
TA có; ΔADF vuông tại A
=>\(\hat{ADF}+\hat{AFD}=90^0\)
=>\(\hat{AFD}=90^0-45^0=45^0\)
c: BE là phân giác của góc CBA
=>\(\hat{ABE}=\frac12\cdot\hat{CBA}=45^0\)
Ta có: \(\hat{AFD}=\hat{ABE}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DF//BE
hyytihgcvn
GIẢI:
a,Tứ giác ABCD có xAy=90 độ
-đường kẻ thẳng từ B vuông góc với Ax nên ABC=90 độ
-đường kẻ từ D vuông góc với Ay nên ACD=90 độ
tổng các góc trong một tứ giác là 360 độ
BCD = 360 độ -(xAy + ABC + ADC)
BCD=360 độ - (90 độ + 90 độ + 90 độ )=360 độ - 270 độ = 90 độ
b, BE là tia phân giác của ABC nên ABE = 1/2 ABC = 1/2 . 90 độ =45 độ
DF là tia phân giác của ADC nên ADF = 1/2 ADC = 1/2 . 90 độ = 45 độ
trong tam giác vuông ADF , tổng hai góc nhọn là 90 độ
AFD = 90 độ - ADF = 90 độ - 45 độ = 45 độ
c,BE là tia phân giác của ABC nên ABE= 45 độ
DF là tia phân giác của ADC của ADF = 45 độ
Ax // với CD vì cùng vuông góc với BC
Ay // với BC vì cùng vuông góc với CD
ABE và ADF là hai góc SLT
ABE = ADF= 45 độ
vì hai góc SLT bằg nhau nên : BE//DF