K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1

|3\(x\) + 1| + |3\(x\) -5| = \(\frac{12}{\left(x-1\right)^2+2}\) (1)

Vì |3\(x-5\)| = |5 -3\(x\)| nên:

|3\(x\) + 1| + |3\(x\) - 5| = |3\(x\) + 1| + |5 -3\(x\)|

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

|3\(x+1\)| + |3\(x-5\)| ≥ |3\(x+1+5-3x\)| = 6

Dấu bằng xảy ra khi -1/3 ≤ \(x\) ≤ 5/3

Vì (\(x-1\))\(^2\) ≥ 0 ⇒ (\(x-1)^2+2\) ≥ 2

\(\frac{12}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\frac{12}{2}=6\) dấu bằng xảy ra khi: \(x=1\)

Từ những lập luận trên ta có: (1) xảy ra khi chỉ khi:

|3\(x\) + 1| + |3\(x\) - 5| = 6 và \(\frac{12}{\left(x-1\right)^2+2}\) = 6 tại:

\(\begin{cases}-\frac13\le x\le\frac53\\ x-1=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}-\frac13\le x\le\frac53\\ x=1\end{cases}\)

Vì -1/3 ≤ \(1\) ≤ 5/3 nên \(x=1\) thỏa mãn

Vậy \(x\) = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình




2 tháng 1

|3x+1|+|3x-5|=12|(x-1)^2+2 hả :)

19 tháng 5 2017

Vì \(\left(3x-33\right)^{2016}\ge0;\left|y-7\right|\ge0\Leftrightarrow\left|y-7\right|^{2017}\ge0\)

=>\(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}\ge0\)

mà theo đề bài: \(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}\le0\)

=>\(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}=0\) <=>\(\left(3x-33\right)^{2016}=0;\left|y-7\right|^{2017}=0\)

  • (3x-33)2016=0 <=> 3x-33=0 <=> 3x=33 <=> x=11
  • |y-7|2017=0 <=> |y-7|=0 <=> y-7=0 <=> y=7

Vậy x=11 và y=7

19 tháng 5 2017

Ban ơi ở đây biểu thức nhỏ hơn hoặc bằng 0 nhé

11 tháng 12 2018

Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\pm1+\frac{1}{x}\) 

Ta thấy: \(\pm1+\frac{1}{x}\) lớn nhất 

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) lớn nhất

\(\Leftrightarrow\) x nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow x=\pm1\) 

*Chú ý: Có những chỗ phải viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nhưng mình không viết được. Bạn tự hiểu nhé!

Mong bạn thông cảm và chúc bạn học giỏi!

2 tháng 5 2020

\(\left(7x-3x^2y+\frac{1}{2}\right)-N=2xy-3x^2y+\frac{1}{3}x-2\)

\(N=\left(7x-3x^2y+\frac{1}{2}\right)-\left(2xy-3x^2y+\frac{1}{3}x-2\right)\)

\(N=7x-3x^2y+\frac{1}{2}-2xy+3x^2y-\frac{1}{3}x+2\)

\(N=\left(7-\frac{1}{3}\right)x+\left(3x^2y-3x^2y\right)-2xy+\left(\frac{1}{2}+2\right)\)

\(N=\frac{20}{3}x+0-2xy+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{20}{3}x-2xy+\frac{5}{2}\)

Thay x = -1 ; y = 1/2 vào N ta được :

\(N=\frac{20}{3}\left(-1\right)-2\left(-1\right)\cdot\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-20}{3}-\left(-1\right)+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-20}{3}+1+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-19}{6}\)

Vậy giá trị của N = -19/6 khi x = -1 ; y = 1/2

20 tháng 7 2018

\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

20 tháng 7 2018

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

2 tháng 9 2018

\(a,\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=2x-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-4\end{cases}}\)

b,\(\left|2x-1\right|+x=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)

Điều kiện \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}}\)

2 tháng 9 2018

c.\(A=0,75-\left|x-3,2\right|\)

Vì \(\left|x-3,2\right|\ge0\Rightarrow0,75-\left|x-3,2\right|\le0,75\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,2=0\Leftrightarrow x=3,2\)

Vậy Max A = 0,75 khi x = 3,2

\(d,B=2.\left|x+1,5\right|-3,2\)

Vì 2. |x + 1,5| ≥ 0 => B ≥ -3,2

Dấu " = ' xảy ra khi \(2\left|x+1,5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\)

Vậy Min B = -3,2 khi x = -1,5

1 tháng 1 2020

a)hệ số: 2x4=8

1 tháng 1 2020

Bài 1:

a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow\)Gọi hệ số tỉ lệ giữa hai đại lượng là k

\(\Rightarrow\)y=kx

\(\Rightarrow\)2k=4

\(\Rightarrow\)k=2

b+c) Ta có:

Hệ số tỉ lệ k=2

\(\Rightarrow\)y=2x

\(\Rightarrow\)x=1/2y

(Sửa đề)

d) Ta có:

x=5 \(\Leftrightarrow\)y=2.5=10

x=-2\(\Leftrightarrow\)y=2(-2)=-4

Bài 2:

Vì y=f(x)=3x

\(\Rightarrow\)f(13)=3.13=39

\(\Rightarrow\)f(1/2)=3.1/2=3/2

\(\Rightarrow\)f(-5)=3(-5)=-15

1. a) Vì  x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> y = k.x (k thuộc N*)

Khi x= 2 thì y= 4

=> 4 = k.2  => k = 4 : 2 = 2

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2

b) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2

=> y = 2x

c) y = 2x => x = 1/2.y

d) x = 5 => y = 2.5 = 10

   x = -2 => y = 2 . (-2) = -4

2. f(13) = 3 . 13 = 39

   f(1/2) = 3 . 1/2 = 3/2

   f(-5) = 3 . (-5) = -15

\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

Bạn lập bảng là xog.

2 tháng 3 2022

TL:

\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

_HT_

15 tháng 11 2017

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7