Chu vi hình vuông đó là:

8 x 4 = 32 ( cm )

Vì hình chữ nhật có nửa chu vi bằng chu vi hình vuông nên nửa chu vi hình chữ nhật là: 32cm

Chiều rộng hình chữ nhật là:

32 - 20 = 12 (cm)

Đáp số: 12cm

đây là bài của lớp 5 ma ?????

Tại thời điểm chọn làm mốc thời gian có 5000 cá thể.

Sau 1 năm số lượng cá thể còn lại là 5000. 95% = 0,95. 5000

Sau 2 năm số lượng cá thể còn lại là : (0,95. 5000). 0,95 = 0,952. 5000

...Sau t ( ) năm số lượng cá thể còn lại là :  0 , 95 t .   5000

Chọn B

Đáp án B

Đây là bài toán lãi kép gửi một lần có công thức :

T=M.\(\left(r+1\right)^n\) trong đó :T:số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn

M :số tiền gửi ban đầu

n:số kì hạn tính lãi

r:lãi suất định kì

như vậy ta có :

250 =100.\(\left(1+7\%\right)^n\)

\(\Leftrightarrow1,07^n\)=2,5 \(\Leftrightarrow\)n=\(\log\left(2,5\right)_{1,07}\) =13,54 vậy là đáp án B sau 13 năm

đáp án B

Câu 1:

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;-1;-4\right)\Rightarrow\) pt mặt phẳng trung trực của MN:

\(3\left(x-\frac{7}{2}\right)-\left(y-\frac{1}{2}\right)-4\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow3x-y-4z-2=0\)

\(\overrightarrow{PN}=\left(4;3;-1\right)\Rightarrow\) pt mp trung trực PN: \(4x+3y-z-7=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng giao tuyến của 2 mp trên: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1-t\\z=t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(1+c;1-c;c\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{NI}=\left(c-4;1-c;c\right)\)

\(d\left(I;\left(Oyz\right)\right)=IN\Rightarrow\left|1+c\right|=\sqrt{\left(c-4\right)^2+\left(1-c\right)^2+c^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(c+1\right)^2=3c^2-10c+17\)

\(\Leftrightarrow2c^2-12c+16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=4\\c=2\end{matrix}\right.\)

Mà \(a+b+c< 5\Rightarrow\left(1+c\right)+\left(1-c\right)+c< 5\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)

Câu 2:

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=t\\z=2-t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-1+2n;n;2-n\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(2n;n-3;1-n\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;-2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(3n-7;-3n-1;3n-3\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3n-7\right)^2+\left(-3n-1\right)^2+\left(3n-3\right)^2}=4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow27n^2-54n+27=0\Rightarrow n=1\)

\(\Rightarrow C\left(1;1;1\right)\Rightarrow m+n+p=3\)

3.

\(x^2+4y^2=x^2+8.\frac{y^2}{2}\ge9\sqrt[9]{\frac{x^2y^{16}}{2^8}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4y^2}\ge\sqrt{9\sqrt[9]{\frac{x^2y^{16}}{2^8}}}=3\sqrt[9]{\frac{xy^8}{2^4}}\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{x^2+4y^2}\ge x+3\sqrt[9]{\frac{xy^8}{2^4}}\ge4\sqrt[4]{x\sqrt[3]{\frac{xy^8}{2^4}}}=4\sqrt[12]{\frac{x^4y^8}{2^4}}=4\sqrt[3]{\frac{xy^2}{2}}\)

\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3\ge\left(4\sqrt[3]{\frac{xy^2}{2}}\right)^3=32xy^2\)

\(\Rightarrow P\le\frac{4xy^2}{32xy^2}=\frac{1}{8}\)

\(P_{max}=8\) khi \(y=x\sqrt{2}\)

4.

\(y'=x^2+2\left(m+1\right)x+4\) (1)

Để hàm số nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(\left|x_2-x_1\right|=2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2-4>0\\\left(x_2-x_1\right)^2=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\4\left(m+1\right)^2-16=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sum m=-2\)

5.

Pt đoạn chắn: \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{4}=1\Leftrightarrow6x-4y+3z+12=0\)

Mặt phẳng (MNP) nhận \(\left(6;-4;3\right)\) là 1 vtpt

1.

\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-3t^2+12t+17=-3\left(t-2\right)^2+29\le29\)

\(\Rightarrow v\left(t\right)_{max}=29\) khi \(t=2\left(s\right)\)

2.

E là trung điểm AD \(\Rightarrow ABCE\) là hình vuông

Gọi O là giao điểm AC và BE, qua O kẻ đường thẳng song song SA cắt SC tại I

\(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCE

\(\Rightarrow R=IC=\frac{SC}{2}\)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=2a\)

\(\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=a\)

??????

bạn thiếu vé báo cáo hả ?