Sửa đề: Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Ta có: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

=>\(\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)

=>\(\left(x+y+z\right)\left\lbrack\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right\rbrack-3xy\left(x+y+z\right)=0\)

=>\(\left(x+y+z\right)\left\lbrack x^2+2xy+y^2-xz-zy+z^2\right\rbrack-3xy\left(x+y+z\right)=0\)

=>\(\left(x+y+z\right)\left\lbrack x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right\rbrack=0\)

=>\(\left(x+y+z\right)\left\lbrack2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\right\rbrack=0\)

=>\(\left(x+y+z\right)\left\lbrack\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\right\rbrack=0\)

mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2>0\) vì x,y,z đôi một khác nhau

nên x+y+z=0

=>y+z=-x

Sửa đề: \(A=2025+\left(y+z\right)^{2025}+x^{2025}\)

\(=2025+\left(-x\right)_{}^{2025}+x^{2025}\)

\(=2025-x^{2025}+x^{2025}=2025\)

Cảm ơn em :)

Đề khó không có nghĩa là bạn không làm được, chỉ là thử thách hôm nay lớn hơn một chút thôi. Đừng tự trách mình, mọi chuyện rồi sẽ ổn. Cố gắng hết sức, nghỉ ngơi hợp lý và tin vào khả năng của bản thân nhé!

Phải gì phải gì phải gì ạ phải chịu đưng có kêu

cảm ơn bạn mik bt gửi ảnh rồi nhưng của mik kiểu toàn bị ẩn thôi

Bạn nào có khó khăn gì thì cứ thắc mắc với mình nhé!

ta có \(2A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6x+9\right)+4032\)

\(2A=\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+4032\)

\(\Rightarrow2A\ge4032\Leftrightarrow A\ge2016\)

Lời giải:

$P=x^2+4x-2|x+2|+2025$

$=(x^2+4x+4)-2|x+2|+2021$

$=(x+2)^2-2|x+2|+2021$

$=|x+2|^2-2|x+2|+2021$

$=(|x+2|-1)^2+2020\geq 2020$ với mọi $x$

Do đó $P_{\min}=2020$

Dấu "=" xảy ra khi $|x+2|-1=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$

khó lắm bạn tôi làm vòng 10 có 280đ thôi chắc không đậu cấp trường

cảm ơn bạn nhiều.Mong bạn giúp đỡ

bài lớp mấy vậy 

Ta có: x+y+z=0

=>\(\left(x+y+z\right)^2=0^2=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2=0\)

mà \(x^2\ge0\forall x;y^2\ge0\forall y;z^2\ge0\forall z\)

nên \(\begin{cases}x=0\\ y=0\\ z=0\end{cases}\)

\(\left(x-1\right)^{2023}+y^{2024}+\left(z+1\right)^{2025}\)

\(=\left(0-1\right)^{2023}+0^{2024}+\left(0+1\right)^{2025}\)

=-1+0+1

=0

Đăng câu hỏi 1 lần thôi em