PN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2018
\(C=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)
\(4C=5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{98}}\)
\(4C-C=\left(5+\frac{5}{4}+...+\frac{5}{4^{98}}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\right)\)
\(3C=5-\frac{5}{4^{99}}\)
\(C=\frac{5-\frac{5}{4^{99}}}{3}\)
\(C=\frac{5}{3}-\frac{5}{4^{99}.3}< C\)
đpcm
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3
Bài 2:
M = 1/2.3/4.5/6...99/100
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\) (a; b; n ∈ N* và b > a)
\(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)
Áp dụng công thức trên ta có:
\(\frac12<\frac{1+1}{2+1}=\frac23\)
\(\frac34<\frac{3+1}{4+1}=\frac45\)
\(\frac56\) < \(\frac{5+1}{6+1}\) = \(\frac67\)
............................
\(\frac{99}{100}\) < \(\frac{99+1}{100+1}\) = \(\frac{100}{101}\)
Cộng vế với vế ta có:
M = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\) < \(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\) = N
M < N (đpcm)
b; M.N = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\).\(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\)
M.N = \(\frac{1.3.5\ldots99}{3.5\ldots101}\). \(\frac{2.4.6\ldots100}{2.4.6\ldots100}\)
M.N = 1/100.101
1 tháng 11 2016
1) 55 - 54 + 53 = 53 . 52 - 53 . 5 - 53
= 53 . ( 52 - 5 + 1 )
= 53 . ( 25 - 5 - 1 )
= 53 . 21
= 53 . 3 . 7 chia hết cho 7
Vậy chứng minh 55 - 54 + 53 chia hết cho7
2) 76 + 75 - 74 = 74 . 72 + 74 . 7 - 74
= 74 . ( 72 + 7 - 1 )
= 74 . ( 49 + 7 - 1 )
= 74 . 55
= 74 . 5 .11 chia hết cho 11
Vậy chứng minh 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
Tích mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!! 
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
dia dia dia dia
NYS
a2+b2=c2a squared plus b squared equals c squared𝑎2+𝑏2=𝑐2
Nếu ta lấy bộ ba số Pythagoras phổ biến nhất là 3, 4, 5:
- 32+42=9+16=253 squared plus 4 squared equals 9 plus 16 equals 2532+42=9+16=25
- 52=255 squared equals 2552=25
- Vì 25=2525 equals 2525=25, nên tam giác có cạnh 3, 4, 5 là tam giác vuông.
Kết luận: Trong toán học đúng đắn, 32+42=523 squared plus 4 squared equals 5 squared32+42=52 chứ không phải 3+4=53 plus 4 equals 53+4=5. 2. Cách "ngụy biện" hình học (Lỗi bậc thang) Có một cách chứng minh vui bằng hình học để biến tổng hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền như sau:- Vẽ một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 333 và 444. Cạnh huyền sẽ là 555.
- Thay vì đi thẳng theo cạnh huyền ( 555), ta đi theo đường zigzag (bậc thang) dọc theo hai cạnh góc vuông. Tổng độ dài đường zigzag này là 3+4=73 plus 4 equals 73+4=7.
- Nếu ta tăng số lượng bậc thang lên vô hạn (các bậc ngày càng nhỏ dần), hình dạng đường zigzag sẽ trông rất sát với cạnh huyền.
- Kẻ giả thuyết sai lầm rằng: Khi số bậc thang tiến tới vô cùng, độ dài đường zigzag ( 3+43 plus 43+4) sẽ bằng độ dài cạnh huyền ( 555).
Lỗi sai: Dù bậc thang có nhỏ đến mức nào (vô hạn), tổng độ dài của chúng vẫn luôn là 3+4=73 plus 4 equals 73+4=7. Nó chỉ tiến gần về vị trí của cạnh huyền chứ không bao giờ thay đổi độ dài để bằng 555 được. 3. Ý nghĩa thực tế Nếu bạn muốn chứng minh 3+4=53 plus 4 equals 53+4=5 trong đời sống: