\(x^4+6x^2+25\)

\(=x^4-2x^3+5x^2+2x^3-4x^2+10x+5x^2-10x+25\)

\(=x^2\left(x^2-2x+5\right)+2x\left(x^2-2x+5\right)+5\left(x^2-2x+5\right)\)

\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+2x+5\right)\)

alpha là giá trị mình đặt.nó có thể bằng các số tùy vào điều kiện từng bài.ví dụ alpha=10,2,....

​

alpha

gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)

ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d 

mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d

                                                             1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau 

                                                                    nên n+1/2n+3 là phân số tối giản

Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}<\)\(\frac{1}{2}\)

\(2A<\)\(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A<\)\(\frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}<\)\(\frac{1}{4}\)

Câu a đề sai nha bạn

Câu b: 

Gọi d=UCLN(21n+4;14n+3)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1⋮d\)

=>d=1

=>UCLN(42n+8;42n+9)=1

Vậy: 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

20122012....2012

MTCT là mặt tôi còn tối hả

oh! not me

Có đề HSG lớp 8thui à lên mạng mà coi

câu b:(3/10/99+4/10/99-5/8/299)*(1/2-1/3-1/6)

   =(3/10/99+4/10/99-5/8/299)*(3/6-2/6-1/6)

   =(3/10/99+4/10/99-5/8/299)*0

  =0

(xEN*/7<=x+6<=43,x-1 chia hết cho 6)(tui nghĩ là vậy )

a: \(F\left(x\right)=x^4+6x^3+2x^2+x-7\)

\(G\left(x\right)=-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=x^4+6x^3+2x^2+x-7-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

\(=-3x^4+4x^2-1\)

c: Đặt h(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^4-4x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;-1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}\)

Chào bạn, bạn hãy xem lời giải của mình nhé!

Ta có : 

\(\left|2x-1\right|=\left(-4\right)^2\)

\(=>\left|2x-1\right|=16\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=16\\2x-1=-16\end{array}\right.\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}2x=16+1=17\\2x=-16+1=-15\end{array}\right.\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x=17:2=\frac{17}{2}\\x=-15:2=\frac{-15}{2}\end{array}\right.\)

|2x-1|=(-4)²

- >|2x-1|= 16

- > |2x-1|= -16

Vậy = > |2x-1| có 2 trường hợp

1) 2x = 16 + 1 = 17

2) 2x = - 16 + 1 = -15

---------------------------------

1) x = 17 : 2 

    x = \(\frac{17}{2}\) = 8,5

2) x = -15 : 2

    x = \(\frac{-15}{2}\) = 7,5

Chúc bạn học tốt nhá !