Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(A=\frac{3x+2}{x+1}\) là số nguyên thì:
\(3x+2⋮x+1\)
Ta có: 3x + 2 = 3(x + 1) - 1
mà 3x + 2 \(⋮\)x+1 => 3(x + 1) - 1\(⋮\)x + 1
có x + 1 \(⋮\)x+1 => -1 \(⋮\)x+1 hay x + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy để \(A=\frac{3x+2}{x+1}\) là số nguyên thì x = 0 hoặc x = 2
b) Gọi ƯCLN(3n + 2, 2n + 1) = d (d \(\in\)N)
\(=>\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}2\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(2n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}\)
\(=>\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\) \(=>d=1\)
Vậy phân số \(B=\frac{3n+2}{2n+1}\) là phân số tối giản
đề bài là 30n+1 thì mới làm được nếu là 30n+1 thì làm như sau
gọi d thuộc ước chung của 15n+1 và 30n+1
suy ra 15n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy 2.(15n+1) chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
suy ra 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy(30n+2)-(30n+1) chi hết cho d
1 chia hết cho d
vậy d thuộc tập hợp 1 và -1
c/m 15n+1/30n+1 là phân số tối giản
a, Bạn tự tính được. Tự làm nha.
b, Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:
12n+1 chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d => 60n+2 chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 3
Vì 12 chia hết cho 3=> 12n chia hết cho d=> 12n+1 chia 3 dư 1=> 12n+1 không chia hết cho 3
=> d khác 3
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1; 30n+1) = 1
=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)
trog Sách chuyên đề lớp 6 nhé bn , bài này giải ra dài lắm
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
(3\(x\) + 5) ⋮ (\(x\) - 1) (đk: 1 ≠ \(x\); \(x\) \(\in\) Z)
[3\(x\) - 3 + 8] ⋮ (\(x\) - 1)
[3(\(x-1\)) + 8] ⋮ (\(x\) - 1)
8 ⋮ (\(x\) - 1)
(\(x-1\)) ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
\(x\)-1
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
\(x\)
-7
-3
-1
0
2
3
5
9
1≠\(x\)
\(x\)∈Z
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có \(x\in\) {-7; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 9}
Vậy \(x\in\) {-7; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 9}
A = \(\frac{n+1}{2n+3}\); Chứng minh A là phân số tối giản.
Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = d
Khi đó: (n + 1) ⋮ d và (2n+ 3) ⋮ d
(2n+ 2) ⋮ d và (2n + 3) ⋮ d
[2n + 3 - 2n - 2] ⋮ d
[(2n - 2n) + (3 -2)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
ƯCLN(n + 1; 2n+ 3) = 1 hay
A là phân số tối giản (đpcm)
Câu a) Tìm số nguyên x sao cho (3x+5) chia hết cho (x−1):
-
- Biến đổi biểu thức:
3x+5=3(x−1)+8. Vậy (3x+5)÷(x−1)=3+x−18.-
- Điều kiện chia hết:
-
- Tìm ước của 8:
-
- Giải tìm x:
x−11−12−24−48−8x203−15−39−7 Kết quả: x∈{2;0;3;−1;5;−3;9;−7}. Câu b) Chứng minh phân số 2n+3n+1 tối giản:Để (3x+5) chia hết cho (x−1), thì 8 phải chia hết cho (x−1).
⇒ (x−1) là ước của 8.
Ư$(8) = { \pm1, \pm2, \pm4, \pm8 }$.
-
- Gọi d=UCLN(n+1,2n+3).
-
- Ta có:
⎩⎨⎧n+1⋮d2n+3⋮d ⇒ 2(n+1)⋮dvaˋ2n+3⋮d. ⇒ (2n+3)−(2n+2)⋮d. ⇒ 1⋮d.