Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A
a) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 ⇒ f’(x) = 6x2 – 6x – 12
f’(x) = 0 ⇔ x ∈ {-1, 2}
So sánh các giá trị:
f(x) = -3; f(-1) = 8;
f(2) = -19, f(52)=−332f(52)=−332
Suy ra:
maxx∈[−2,52]f(x)=f(−1)=8minx∈[−2,52]f(x)=f(2)=−19maxx∈[−2,52]f(x)=f(−1)=8minx∈[−2,52]f(x)=f(2)=−19
b) f(x) = x2 lnx ⇒ f’(x)= 2xlnx + x > 0, ∀ x ∈ [1, e] nên f(x) đồng biến.
Do đó:
maxx∈[1,e]f(x)=f(e)=e2minx∈[1,e]f(x)=f(1)=0maxx∈[1,e]f(x)=f(e)=e2minx∈[1,e]f(x)=f(1)=0
c) f(x) = f(x) = xe-x ⇒ f’(x)= e-x – xe-x = (1 – x)e-x nên:
f’(x) = 0 ⇔ x = 1, f’(x) > 0, ∀x ∈ (0, 1) và f’(x) < 0, ∀x ∈ (1, +∞)
nên:
maxx∈[0,+∞)f(x)=f(1)=1emaxx∈[0,+∞)f(x)=f(1)=1e
Ngoài ra f(x) = xe-x > 0, ∀ x ∈ (0, +∞) và f(0) = 0 suy ra
maxx∈[0,+∞)f(x)=f(0)=0maxx∈[0,+∞)f(x)=f(0)=0
d) f(x) = 2sinx + sin2x ⇒ f’(x)= 2cosx + 2cos2x
f’(x) = 0 ⇔ cos 2x = -cosx ⇔ 2x = ± (π – x) + k2π
⇔ x∈{−π+k2π;π3+k2π3}x∈{−π+k2π;π3+k2π3}
Trong khoảng [0,3π2][0,3π2] , phương trình f’(x) = 0 chỉ có hai nghiệm là x1=π3;x2=πx1=π3;x2=π
So sánh bốn giá trị : f(0) = 0; f(π3)=3√32;f(π)=0;f(3π2)=−2f(π3)=332;f(π)=0;f(3π2)=−2
Suy ra:
maxx∈[0,3π2]f(x)=f(π3)=3√32minx∈[0,3π2]f(x)=f(3π2)=−2
...................................................................
Lần sau em đăng trong h.vn
1. \(log_{ab}c=\frac{1}{log_cab}=\frac{1}{log_ca+log_cb}=\frac{1}{\frac{1}{log_ac}+\frac{1}{log_bc}}=\frac{1}{\frac{log_ac+log_bc}{log_ac.log_bc}}=\frac{log_ac.log_bc}{log_ac+log_bc}\)
Đáp án B:
2. \(f'\left(x\right)=-4x^3+8x\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-4x^3+8x=0\Leftrightarrow x=0,x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2}\)
Có BBT:
x -căn2 0 căn2 f' f 0 0 0 - + - +
Nhìn vào bảng biên thiên ta có hàm số ... là đáp án C
Câu 1:
- Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến công thức logarit. Chúng ta cần kiểm tra xem đẳng thức nào đúng trong các lựa chọn A, B, C, D. Để làm điều này, chúng ta sẽ biến đổi vế trái của mỗi đẳng thức (log<sub>ab</sub>c) và so sánh với vế phải. Chúng ta có thể sử dụng các quy tắc logarit như log<sub>a</sub>(xy) = log<sub>a</sub>x + log<sub>a</sub>y và công thức đổi cơ số logarit.
- Giải:
- Ta có: log<sub>ab</sub>c = log c / log (ab) = log c / (log a + log b)
- Xét đáp án A: (log<sub>a</sub>c + log<sub>b</sub>c) / (log<sub>a</sub>c * log<sub>b</sub>c) = (log c / log a + log c / log b) / (log c / log a * log c / log b) = (log c * (log b + log a) / (log a * log b)) / (log<sup>2</sup> c / (log a * log b)) = (log c * (log a + log b)) / log<sup>2</sup> c = (log a + log b) / log c
- Vậy, log<sub>ab</sub>c = log c / (log a + log b) phải bằng (log a + log b) / log c, điều này không đúng.
- Tương tự, xét đáp án B: (log<sub>a</sub>c * log<sub>b</sub>c) / (log<sub>a</sub>c + log<sub>b</sub>c) = (log c / log a * log c / log b) / (log c / log a + log c / log b) = (log<sup>2</sup> c / (log a * log b)) / (log c * (log a + log b) / (log a * log b)) = log<sup>2</sup> c / (log c * (log a + log b)) = log c / (log a + log b).
- Vậy, log<sub>ab</sub>c = log c / (log a + log b) thì đáp án B đúng.
- Kết luận: Đáp án đúng là B.
Câu 2:
- Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến việc xét tính đồng biến của hàm số f(x) = -x<sup>4</sup> + 4x<sup>2</sup> - 3. Để làm điều này, chúng ta cần tìm đạo hàm f'(x), xét dấu của f'(x), và xác định các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến).
- Giải:
- Đạo hàm: f'(x) = -4x<sup>3</sup> + 8x = -4x(x<sup>2</sup> - 2) = -4x(x - √2)(x + √2)
- Xét dấu f'(x):
- x < -√2: f'(x) < 0
- -√2 < x < 0: f'(x) > 0
- 0 < x < √2: f'(x) < 0
- x > √2: f'(x) > 0
- Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng (-√2; 0) và (√2; +∞). Vì √2 ≈ 1.41 < 2 nên khoảng (-√2;0) nằm trong (-2;0) và (√2; +∞) nằm trong (2; +∞).
- Kết luận: Đáp án đúng là D.
Ta có
\(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{3} - 4 m x + \left(\right. m^{2} - 2 \left.\right) .\)Để \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt ⇔
\(4m^3-\frac{27}{16}\left(\right.m^2-2\left.\right)^2>0(\text{1})\)Trên \(\left[\right. 0 , 1 \left]\right.\):
\(f \left(\right. 0 \left.\right) = 1 > 0 , f \left(\right. 1 \left.\right) = m \left(\right. m - 2 \left.\right) .\)Để \(\left(min \right)_{\left[\right. 0 , 1 \left]\right.} f \left(\right. x \left.\right) = 0\) ⇒ \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\) ⇒ \(m = 0\) hoặc \(m = 2\).
- \(m = 0\): \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{3} - 2\) ⇒ chỉ 1 nghiệm ⇒ loại.
- \(m = 2\): thỏa (1) ⇒ \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
\(\boxed{m = 2.}\)siuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
mesi vs ronado
X/;₫@4790-!?7