\(\frac{5^6.8-5^7}{5^8-7.5^6}\)

\(=\frac{5^6.8-5^6.5}{5^6.5^2-7.5^6}\)

\(=\frac{5^6\left(8-5\right)}{5^6\left(25-7\right)}\)

\(=\frac{5^6.3}{5^6.18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\)

làm giúp mình nha

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}\)

\(=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}\)

\(=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}\)

\(=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}\)

\(=3^2\)

\(=9\)

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(3.2\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{3^6.2^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{3^6.2^{15}}=\frac{3^8}{3^6}=3^2=9\)

\(\frac{2^{15}.3^4.3^4}{2^6.3^6.2^3.4^3}\)

=\(\frac{2^6.3^2}{4^3}\)

=9

Bài làm

\(A=\frac{45^{10}\cdot5^{20}}{75^{15}}\)

\(A=\frac{\left(3^2\right)^{10}\cdot5^{10}\cdot5^{20}}{3^{15}\cdot\left(5^2\right)^{15}}\)

\(A=\frac{3^{20}\cdot5^{30}}{3^{15}\cdot5^{30}}\)

\(A=3^5\)

Vậy \(A=3^5\)

\(B=\frac{2^{15}\cdot5^{20}}{6^6\cdot8^3}\)

\(B=\frac{2^{15}\cdot5^{20}}{2^6\cdot3^3\cdot\left(2^3\right)^3}\)

\(B=\frac{2^{15}\cdot5^{20}}{2^{15}\cdot3^3}\)

\(B=\frac{5^{20}}{3^3}\)

Vậy \(B=\frac{5^{20}}{3^3}\)

a) \(\frac{24-x}{16^5}=32^6\)

=> 24 - x = 32⁶.16⁵

<=> 24 - x = (2⁵)⁶ . (2⁴)⁵

<=> 24 - x = 2³⁰ . 2²⁰

<=> 24 - x = 2⁵⁰

<=> x = 24 - 2⁵⁰

b) (-2)^x = -4⁶.8⁵

<=> (-2)^x = -(2²)⁶.(2³)⁵

<=> (-2)^x = -2¹².2¹⁵

<=> (-2)^x = -2²⁷ 

<=> (-2)^x = (-2)²⁷ 

<=> x = 27

Vậy x = 27

d) \(2^x=\frac{2^8}{4^4}\)

<=> \(2^x=\frac{2^8}{\left(2^2\right)^4}\)

<=> \(2^x=\frac{2^8}{2^8}\)

<=> 2^x = 1 <=> x = 0

a.

\(\frac{24-x}{16^5}=32^6\)

( 24 - x ) : 16⁵ = 32⁶

24 - x  = 32⁶ . 16⁵

24 - x = ( 16 )^2.6 . 16⁵

24 - x = 16¹² . 16⁵

24 - x = 16^{12 + 5}

24 - x = 16¹⁷

x = 24 - 16¹⁷

Vậy x = 24 - 16¹⁷

b. 

( - 2 )^x = - 4⁶ . 8⁵

( - 2 )^x = - 4⁶ . ( - 4 ) ^{- 2 . 5}

( - 2 )^x = - 4⁶ . ( - 4 )^{- 10}

( - 2 )^x = - 4 ^{6 + ( - 10 )}

( - 2 )^x = - 4^-4

( - 2 )^x = ( - 2 )^{-2 . ( - 4 )}

( - 2 )^x = ( - 2 )⁸

=> x = 8

Vậy x = 8

a) \(2^3+3.\left(\frac{1}{2}\right)^0+\left[\left(-2\right)^2:\frac{1}{2}\right]\)

\(=8+3.1+4:\frac{1}{2}\)

\(=8+3+8=19\)

b)\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}\)\(=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=3^2=9\)

c) \(\left(1+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right).\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=\frac{17}{12}.\frac{1}{400}=\frac{17}{4800}\)

d) \(\left(-\frac{10}{3}\right)^3.\left(\frac{-6}{5}\right)^4=-\frac{100}{27}.\frac{1296}{625}\)\(=\frac{-4.48}{1.25}=-\frac{192}{25}\)

a, \(A=\frac{6}{10.11}+\frac{6}{11.12}+\frac{6}{12.13}+...+\frac{6}{69.70}\)

\(A=\frac{6}{10}-\frac{6}{11}+\frac{6}{11}-\frac{6}{12}+\frac{6}{12}-\frac{6}{13}+...+\frac{6}{69}-\frac{6}{70}\)

\(A=\frac{6}{10}-\frac{6}{70}\)

\(A=\frac{18}{35}\)

b, \(B=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2018.2020}\)

\(B=\frac{4}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2018.2020}\right)\)

\(B=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=2.\frac{1009}{2020}\)

\(B=\frac{1009}{1010}\)

Chúc bạn học tốt

Hơi thắc mắc câu B cậu oi!!!Gỉai thích cho mk vs ạ!!Thanks

a,\(\left(3-2\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-5\frac{1}{6}+2\frac{1}{4}\right)\) =\(\left(3-\frac{7}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-\frac{31}{6}+\frac{9}{4}\right)\)                                                                                                                                    =\(\left(3-\frac{31}{12}\right):\left(4-\frac{1}{3}\right)\)                                                                                                                                                        =\(\frac{5}{12}:\frac{11}{3}\)                                                                                                                                                                              =\(\frac{5}{44}\)                                                                                                      b, F=\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+.......+\frac{4}{2008.2010}\)                                                                                                                 =\(2.\left(1-\frac{2}{2010}\right)\)                                                                                                                                                                 =\(2.\frac{1004}{1005}\)                                                                                                                                                                             =\(\frac{2008}{1005}\)                                                                                                                                                  

a) \(\left(3-2\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-5\frac{1}{6}+2\frac{1}{4}\right)\)

\(=\left(3-\frac{7}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-\frac{31}{6}+\frac{9}{4}\right)\)

\(=\frac{3-\frac{7}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{13}{12}}\)

\(=\frac{11}{13}\)