Mk ko hiểu câu hỏi

(x+100)*(1/99+1/96+1/93+1/91)=0

suy ra x+100=0

suy ra x=-100

Sửa đề: \(\dfrac{100+\dfrac{99}{2}+\dfrac{98}{3}+...+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{99}{2}+1\right)+\left(\dfrac{98}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=\dfrac{\dfrac{101}{2}+\dfrac{101}{3}+...+\dfrac{101}{100}+\dfrac{101}{101}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=\dfrac{101\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}}-2\)

\(=101-2=99\)

Vậy...

Nguyễn Huy Tú TẠI SAO PHAỈ SỬA ĐỀ NHỈ

\(100^{12}:\left(-100\right)^5=\dfrac{-100^{12}}{100^5}=100^7\)

\(100^{12}:\left(-100\right)^5=\left(-100\right)^{12}:\left(-100\right)^5=\left(-100\right)^7\)

    \(\left(\frac{75}{100}-\frac{60}{100}+\frac{3}{7}+\frac{3}{11}\right)+\left(\frac{275}{100}-\frac{220}{100}+\frac{11}{7}+\frac{11}{13}\right)\)\(=\frac{1311}{1540}+5\frac{331}{420}\)\(=6\frac{211}{330}\)

HỌC TỐT!!!

\(\left(\frac{75}{100}-\frac{60}{100}+\frac{3}{7}+\frac{3}{11}\right)+\left(\frac{275}{100}-\frac{220}{100}+\frac{11}{7}+\frac{11}{13}\right)\)

\(=\frac{3}{20}+\frac{3}{7}+\frac{3}{11}+\frac{11}{20}+\frac{11}{7}+\frac{11}{13}\)

\(=\frac{14}{20}+\frac{14}{7}+\frac{160}{143}=\frac{3231}{715}+\frac{14}{7}=\frac{4661}{715}\)

Câu này chắc chắn có bạn trả lời được thôi. Dùng đồng dư hoặc hàm euler.
câu a: Mình gợi ý chứng minh M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên M không là số chính phương.

a, Nguyên lý đirichle cứu với!!!!!!!! | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

b, Ta có: \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\left(20^5\right)^3\equiv1^3\equiv1\left(mod11\right)\)

Tương ứng với \(20^{15}\) : 11 dư 1

=> 20¹⁵ - 1 \(⋮\) 11 (đpcm)

c, Có: \(2^{30}\equiv12\left(mod13\right)\);

\(3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\left(3^{15}\right)^2\equiv1^2\equiv1\left(mod13\right)\)

<=> \(2^{30}+3^{30}\) \(\equiv12+1\equiv13\left(mod13\right)\)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 2³⁰ + 3³⁰ chia hết cho 13 (đpcm)

d, tượng tự b

=15(64+36)+(25+60).100

=15.100+85.100

=100.100=10000