1: =>7/3x=3+1/3-8-2/3=-5-1/3=-16/3

=>x=-16/3:7/3=-7/16

2: =>1/3|x-2|=4/5+3/7=28/35+15/35=43/35

=>|x-2|=129/35

=>x-2=129/35 hoặc x-2=-129/35

=>x=199/35 hoặc x=-59/35

a)\(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)

\(=\frac{8+9+10}{12}\)

\(=\frac{27}{12}=\frac{9}{4}\)

b)\(\frac{15}{8}-\frac{7}{12}+\frac{5}{6}\)

\(=\frac{45-14+20}{24}\)

\(=\frac{51}{24}=\frac{17}{8}\)

2)

a)\(\frac{2}{5}+\frac{7}{13}+\frac{3}{5}+\frac{1}{7}\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{7}{13}+\frac{1}{7}\)

\(=1+\frac{7}{13}+\frac{1}{7}\)

\(=\frac{20}{13}+\frac{1}{7}\)

\(=\frac{153}{91}\)

Tí tớ trả lời tiếp

b)\(5\frac14+3\frac25-4\frac14\)

=\(\left(5\frac14-4\frac14\right)+3\frac25\)

=\(\left\lbrack\left(5-4\right)+\left(\frac14-\frac14\right)\right\rbrack+\frac{17}{5}\)

=\(1+0+\frac{17}{5}\)

=\(\frac55+\frac{17}{5}\)

=\(\frac{22}{5}\)

đoạn đầu you sai rồi để tui làm lại từ đầu cho mà xem

\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)

\(A=\frac{6560}{6561}:2\)

\(A=\frac{3280}{6561}\)

Bài 2:

+) nếu người 1 và người 2 đội mũ trắng => người 3 sẽ nói mình đội mũ đen vì chỉ có 2 mũ trắng, mà người 3 ko lên tiếng

=> người 1 và người 2 đều đội mũ đen hoặc 1 đen 1 trắng

+) ông thứ 2 cũng nghĩ như ông thứ nhất nhưng không nói gì => ông thứ nhất chắc chắn phải đội mũ đen

nói thiệt chứ thằng Bảo nói chưa logic lắm nên suy ra mik ko hiểu

cách viết \(1\in A\)đúng, còn lại sai 

E = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

E = \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-...-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)

E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

E = \(\frac{49}{100}\)

ban tra loi di

1+1-1+1=

Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Bài 1: Tính

1. **Tính**78−614+44−79+1221

Trước tiên, quy đổi các phân số về mẫu số chung:
- Mẫu số chung cho8,14,4,9,21 là252.
- Tính từng phân số:
-78=7×31.58×31.5=220.5252
-614=6×1814×18=108252
-44=4×634×63=252252
-79=7×289×28=196252
-1221=12×1221×12=144252

Thực hiện phép tính:
220.5−108+252−196+144252=220.5−108+252−196+144252=312.5252

2. **Tính**2515−1339+518−2136+1835

Mẫu số chung:630.
- Tính từng phân số theo mẫu số chung.

3. **Tính**2142−56+82−3624+912

Mẫu số chung:84.

### Bài 2: Tính

1. **Tính**11−25+316−815

Mẫu số chung có thể là240.

2. **Tính**43−59+417−324

Mẫu số chung:144.

### Bài 3: Tính một cách hợp lý

1. **Tính**35+45+28

Mẫu số chung có thể là40.

2. **Tính**713+721+2124

Mẫu số chung sẽ là84.
Bài 4. Tính một cách hợp lý

1. **Tính**A=711−35

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là55
A=7×511×5−3×115×11=3555−3355=255

2. **Tính**B=134−413

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là52
B=13×134×13−4×413×4=16952−1652=15352

3. **Tính**C=47−13

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là21
C=4×37×3−1×73×7=1221−721=521

4. **Tính**D=1911+199

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là99
D=19×911×9+19×119×11=17199+20999=38099

5. **Tính**E=913+99−139

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là117
E=9×913×9+9×139×13−13×139×13=81117+117117−169117=29117

6. **Tính**F=15+77+77

F=15+2=15+105=115

7. **Tính**G=723+267

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là161
G=7×723×7+26×237×23=49161+598161=647161

8. **Tính**H=83+810

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là30
H=8×103×10+8×310×3=8030+2430=10430

### Bài 5. Tìm x biết

1. **Giải phương trình**12⋅x−34=1

Nhân cả hai vế với4:
2x−3=4⇒2x=7⇒x=72=3.5

2. **Giải phương trình**x+195=3

Nhân cả hai vế với5:
5x+19=15⇒5x=−4⇒x=−45

3. **Giải phương trình**3x−16=4

Nhân cả hai vế với6:
18x−1=24⇒18x=25⇒x=2518

4. **Giải phương trình**x+4+5=30

x+9=30⇒x=21

### Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14 km và chiều rộng 18 km.

- **Chu vi** của hình chữ nhật:
P=2×(dài+rộng)=2×(14+18)=2×32=64 km

- **Diện tích** của hình chữ nhật:
S=dài×rộng=14×18=252 km2

### Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc.

- **Thời gian làm việc của người thứ nhất** = 4 giờ (phần công việc =14)
- **Thời gian làm việc của người thứ hai** = 3 giờ (phần công việc =13)

- **Phần công việc mỗi giờ khi làm chung**:
Công việc mỗi giờ=14+13=312+412=712

- Vậy, **mỗi giờ cả hai người làm được**712 phần công việc.
Chúng ta sẽ lần lượt giải các bài trong nội dung bạn đã đưa ra.

### Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn

Giả sử:
- Vòi I chảy đầy bể trongx1 phút.
- Vòi II chảy đầy bể trongx2 phút.
- Vòi III chảy đầy bể trongx3 phút.

1. **Thông tin cho chúng ta như sau:**
- Vòi I và II cùng chảy thì đầy bể sau 60 phút:
1x1+1x2=160
- Vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút:
1x2+1x3=175
- Vòi III và I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút:
1x3+1x1=150

2. **Giải hệ phương trình:**
Chúng ta có hệ phương trình như sau:
1)1x1+1x2=1602)1x2+1x3=1753)1x3+1x1=150

Bạn có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng dồn để tìm x1, x2 và x3.

3. **Tính thời gian đầy bể khi tất cả ba vòi chảy cùng lúc:**
1x1+1x2+1x3=x
Bạn có thể thay thế tất cả các giá trị đã tìm được vào đây.

### Bài 9.

a) **Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?**

Giả sử tổng số học sinh trong lớp làN.
Số học sinh nữ là47, do đó:
N−47=Số học sinh nam
Tỷ lệ số học sinh nam:
N−47N

b) **Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?**

Giả sử vận tốc xe ô tô làV.
Vận tốc xe máy =1425V

Tỷ lệ vận tốc xe máy với vận tốc ô tô là:
1425VV=1425

### Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách

Giả sử quyển sách cóS trang.

a) **Tính số trang sách:**
- Ngày thứ nhất đọc13