a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2025}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}-2-2^2-\cdots-2^{2025}\)

=>\(A=2^{2026}-2\)

b:Sửa đề: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

c: Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\ldots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)

399 < 1121

399 < 1121

Vì : Số 399 nhỏ hơn và có ít các chữ số hơn nên nó nhỏ hơn số 1121

399 < 1121

Bởi vì :

399 là số có ba chữ số

1121 là số có bốn chữ số

Số có bốn chữ số lớn hơn số có ba chữ số nên 399 bé hơn 1121

Phân số 1 lớn hơn

\(\frac{33\cdot10^3}{2^3\cdot5\cdot10^3+7000}=\frac{33\cdot10^3}{40\cdot10^3+7\cdot10^3}=\frac{33\cdot10^3}{\left(40+7\right)\cdot10^3}=\frac{33}{47}\)

\(\frac{3774}{5217}=\frac{2\cdot3\cdot17\cdot37}{3\cdot37\cdot47}=\frac{2\cdot17}{47}=\frac{34}{47}\)

Vì 33 < 34 => \(\frac{33}{47}< \frac{34}{47}\)hay \(\frac{33\cdot10^3}{2^3\cdot5\cdot10^3+7000}< \frac{3774}{5217}\)

\(3^{39}and11^{21}\)

\(3^{39}< 3^{42};3^{42}=3^{6.7}=\left(3^6\right)^7=729^7\)

\(11^{21}=11^{3.7}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)

Mà \(729^7< 1331^7\)

\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)

Giải:

Ta có:

\(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)

Vì \(1594323< 19487171\)

Nên \(1594323^3< 19487171^3\)

Hay \(3^{39}< 11^{21}\)

Vậy \(3^{39}< 11^{21}\).

chu so tan cung cua 9 mu 20 la ...1

chu so tan cung cua 27 mu 3 la ...3

vi ...1<...3 nen 9 mu 20 < 27 mu 3

nho k

ta có 9^20=(3^2)^20=3^40

27^3=(3^3)^3=3^9

mà 3^40>3^9 

suy ra 9^20>27^3

k mình nhé

bn vào /h7.net/hoi-dap/toan-6/so-sanh-a-3-10-1-3-9-1-va-b-3-9-1-3-8-1--faq205231.html

Trả lời:

A = \(\frac{3^{10}+1}{3^9+1}=\frac{3.3^9+1}{3.3^8+1}=\frac{3^9+1}{3^8+1}\)= B

_Học tốt bạn nha_

\(\left(3^4\right)^{31}.3\)\(và\)\(\left(4^3\right)^{31}\)

\(81^{31}.3\)và   \(64^{31}\)

\(\Rightarrow3^{125}>4^{93}\)

Có: 3¹²⁵=(3⁴)³¹.3=81³¹.3

       4⁹³=(4³)³¹=64³¹

Vì 81³¹>64³¹

=>81³¹.3>64³¹

=>3¹²⁵>4⁹³