1/ Lập quy trình bấm phím liên tục

D=D+1:C=2B-3A+D²:A=B:B=C

Ấn CALC gán giá trị D=2; A=1; B=3

Nhấn "=" liên tục

Kết quả: x₃₉ = 611543010

              x₄₀ = -4546632947

              x₄₁ = 10927893243 (cái này phải xử lý số tràn màn hình)

p/s: học lâu rồi ko nhớ lắm ko biết có đúng ko nữa :)

2/ Thay các giá trị x=-1; 1; 2; 3 vào đa thức đã cho rồi lập đc cái hệ phương trình 4 ẩn, giải = máy tìm được a,b,c,d.

Câu b dễ rồi chỉ việc thay x=-2.678 vào đa thức thôi

Câu c thay x=5/2 vào đa thức tính ra đc kq chính là số dư P(x) cho 2x-5

a,\(A=\sqrt{3x^2-2x-x\sqrt{2}-1}\)

Thay \(x=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{3\sqrt{2}^2-2\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{2}-1}=\sqrt{6-2\sqrt{2}-2-1}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1\)

b,\(C=\left(1-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{8}-2\)

\(C=1-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}-2\)

\(C=1\)

Cầ gấp, cần gấp. Cao nhân nào đi qua xin chỉ giáo dùm

Nếu bạn đã từng tự rủa bản thân vì quá ngu...thì đúng là bạn ngu thật. Chỉ có loại ngu mới đi chửi chính mình. 
-Triết lý anh Sơn-
2c, \(x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+z^2\right)+z^2\left(1+x^2\right)\ge6xyz\\ \)

Á djt mẹ nãy dùng BĐT quá k nhớ ra là còn có cả trường hợp âm không dùng BĐT được...nên xử lí luôn he? :))
Nếu trong 3 số \(x,y,z\)có 1 hoặc 3 số âm, ta có \(6xyz\le0\le x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+z^2\right)+z^2\left(1+x^2\right)\) (ĐPCM)

Nếu trong 3 số \(x,y,z\)có 2 số âm hoặc có 3 số dương thì xét như nhau (nói âm dương là vậy chứ thiết nhất là em ghi \("\ge0"\)và \("\le0"\)cho nó chuẩn nhất ;))

Có: \(x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+z^2\right)+z^2\left(1+x^2\right)\ge2x^2y+2y^2z+2z^2x\)(1) (Bất đẳng thức Cô-si)
Ta cần chứng minh: \(2x^2y+2zy^2+2xz^2\ge6xyz\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x^2y}{xyz}+\frac{2zy^2}{xyz}+\frac{2xz^2}{xyz}=2\frac{x}{z}+2\frac{y}{x}+2\frac{z}{y}\ge6\)(2)

Đến đây có thể làm theo 2 cách, nhưng thôi anh làm cách nhanh hơn :))

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 2 bộ số \(\left(\sqrt{x},\sqrt{y},\sqrt{z}\right)\)và \(\left(x,y,z\right)\)trong đó \(x,y,z\ge0\). Khi đó:
\(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{z}+\frac{\left(\sqrt{y}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{z}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{x+y+z}\)

Thay vào (2) ta có:\(2\frac{x}{z}+2\frac{y}{x}+2\frac{z}{y}\ge2\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{x+y+z}\ge6\)(3)

Từ (1), (2) và (3) => ĐPCM

Đến đây có lẽ chú sẽ nghĩ: Dựa vào đâu mà cha này bảo \(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{x+y+z}\ge3\)???
Thì câu trả lời đây: \(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{x+y+z}\ge3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\ge3\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+2y+2z-2\sqrt{xy}-2\sqrt{yz}-2\sqrt{zx}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2+\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)^2\ge0\)

\(a)\)\(A=\sqrt{3\left(\sqrt{2}\right)^2-2\left(\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}.\sqrt{2}-1}=\sqrt{6-2\sqrt{2}-2-1}\)

\(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-\sqrt{1}\right|=\sqrt{2}-1\)

\(b)\)\(C=\left(1-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{8}-2=1-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}-2=1\)

\(c_1)\)\(D=\sqrt{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}.\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\) ( đề sai r mem :3 ) 

\(D=\left|\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\right|=\left|x-1\right|\)

\(c_2)\)\(D=\left|x-1\right|=\left|2020-1\right|=2019\)

1. Với D là biến đếm, ta có quy trình bấm phím liên tục:

D=D+1:A=DxB-C-D:C=B:B=A

CALC giá trị C=1; B=2; D=2 bấm "=" liên tục

Kết quả: x₁₂ = 5245546; x₁₃ = 67751587; x₁₄ = 943276658

2. Dùng máy tính tính được x=27; y=11; z=19  => A=?

Hướng dẫn cụ thể cách bấm bài 2 được ko bạn

Câu 3:

\(=3\sqrt{3}+8\sqrt{3}-15\sqrt{3}=-4\sqrt{3}\)

Câu 6:

=>3x=9 và x+y=4

=>x=3 và y=1

Đặt \(\sqrt{x^2+x+0,1}=a\ge0\) cho dễ nhìn

\(\Rightarrow\sqrt{2009+2010a}-\sqrt{2009-2010a}=20\)\(\left(0\le a\le\frac{2009}{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow2009+2009-2\sqrt{2009^2-2010^2a^2}=400\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2009^2-2010^2a^2}=1809\)

\(\Leftrightarrow2009^2-2010^2a^2=1809^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=\frac{7636}{40401}\)

\(\Rightarrow x^2+x+0,1=\frac{7636}{40401}\)

Đây là phương trình bậc 2 nên bấm máy tính giải nghiệm đi nha.

Nhấn nguyên phương trình vào máy tính : X=Alpha --> )

Rồi nhấn Shift --> Calc ---> dấu "="