b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\: \: \)\(\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d'}\:\)

                              \(\Rightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40}\)

                              \(\Rightarrow d'=40\) (cm)

c) Chiều cao của ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\) \(\Rightarrow\dfrac{10}{h'}=\dfrac{40}{40}\)

                    \(\Rightarrow h'=10\) (cm)

a, Vẽ ảnh A'B'

A B A' B' F F' O I

b,

Gọi khoảng cách từ AB đến thấu kính là d, từ A'B' đến thấu kính là d'

Xét \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)

\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BO}{B'O}=\dfrac{10}{d'}\)(1)

Xét \(\Delta IOF \sim \Delta A'B'F\)

\(\Rightarrow \dfrac{IO}{A'B'}= \dfrac{OF}{B'F}\)

Ta có: \(IO=AB\)

\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}= \dfrac{14}{d'+14}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{10}{d'}=\dfrac{14}{d'+14}\)

\(\Rightarrow d'=35cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 35 cm

Thế vào (1) ta được: \(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{10}{35}\Rightarrow A'B' = \dfrac{35.2}{10}=7(cm)\)

Vậy ảnh cao 7cm.

cảm ơn bạn rất nhiều *cúi*

Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=36cm\)

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{4}{h'}=\dfrac{18}{36}\Rightarrow h'=8cm\)

a)Bạn tự vẽ hình nha!!!

   Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

b)Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

   \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{d'}\)

   \(\Rightarrow d'=18cm\)

   Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)

   \(\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{9}{18}\Rightarrow h'=2cm\)

A B O F F' A' B'

b) ảnh A'B' là ảnh ảo ngược chiều và nhỏ hơn vật

c) ΔOAB∞ΔOA'B'

⇒\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{OA'}\)  1

ΔOFI∞ΔFA'B'

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}\dfrac{OF}{OF-OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)   2

Từ 1 và 2 ⇒ \(\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)

⇔1(3-OA') = 3. OA'

⇔3- 3.OA' = 3.OA'

⇔-3.OA' -3. OA' = -3

⇔-6.OA' = -3

⇔OA' = -9

Thay OA'= -9 vào 1

⇒\(\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{-9}\Rightarrow A'B'=\dfrac{1.\left(-9\right)}{5}=-1.8\)

đặc điểm ảnh: vì d > f nên thấu kính hội tụ này cho ảnh thật

ảnh này hứng được trên màn, ngược chiều và lớn hơn vật

△OAB ∼ △OA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
△FOI ∼ △FA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)

mà FA'  = OA' - OF; OI = AB

\(=>\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)

từ (1)(2) \(=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}=>dd'-df=d'f\)

\(=>dd'-d'f=df\Rightarrow d'\cdot\left(d-f\right)=df\)

\(=>d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{6\cdot4}{6-4}=12\left(cm\right)\left(3\right)\)

thay (3) vào (1) ta được: \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{h'}\)

\(=>h'=12\cdot1:6=2\left(cm\right)\)

vậy chiều cao ảnh là 2cm; khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 12cm