1. chứng minh góc ABC là góc bẹt 

2. chứng minh đoạn AB hoặc AC cùng song song vs 1 đoạn thẳng 

 chứng minh là đường cao nè 

chứng minh là góc bẹt nè

Hình tự vẽ nhé ~

a) ΔABD = ΔEBD.

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

BD là cạnh chung.

∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)

Do đó:  ΔABD = ΔEBD (c-g-c).

b) DI = DC.

Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông DAI và DEC có:

AD = DE (cmt)

∠ADI = ∠EDC (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAI = ΔDEC (cgv - gnk)

⇒ DI = DC (hai cạnh tương ứng)

c) AE // IC

Gọi giao điểm của BD và AE là K, của BD và IC là H (B, K, D, H thẳng hàng)

Vì ΔABD = ΔEBD (câu a) 

⇒ BA = BE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAK và ΔBEK có:

BA = BE (cmt)

∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)

BK : chung

Do đó: ΔBAK = ΔBEK (c-g-c)

⇒ ∠AKB = ∠EKB (hai góc tương ứng)

Mà ∠AKB + ∠EKB = 180^o (hai góc kề bù)

⇒ ∠AKB = ∠EKB = 180^o / 2 = 90^o hay BD ⊥ AE (1) 

Vì ΔDAI = ΔDEC (câu b)

⇒ AI = EC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: BI = BA + AI 

          BC = BE + EC

Mà BA = BE (hai cạnh tương ứng)

      AI = EC (hai cạnh tương ứng)

⇒ BI = BC.

Xét ΔBIH và ΔBCH có:

BI = BC (cmt)

∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)

BH : chung

Do đó: ΔBIH = ΔBCH (c-g-c)

⇒ ∠IHB = ∠CHB (hai góc tương ứng)

Mà ∠IHB + ∠CHB = 180^o (hai góc kề bù)

⇒ ∠IHB = ∠CHB = 180^o / 2 = 90^o hay BD ⊥ IC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE // IC (cùng song song với BD)

Sửa lại :v cái dòng cuối là cùng vuông góc với BD.

Cảm thấy có tội ghê hồn, nên vẽ hình luôn nhé.

B A C D E I K H

Nối DC, BC

Xét △AOB và △COD có:

OA = OC (gt)

^AOB = ^COD (đối đỉnh)

OB = OD (gt)

=> △AOB = △COD (c.g.c)

=> ^ABO = ^ODC (2 góc tương ứng)

Ta có: ^NDC + ^ODC + ^ODA = 180^o (*)

Xét △ADB có: ^ADO + ^ABO + DAB = 180^o (**)

Từ (*) và (**) => ^DAB = ^NDC

Xét △ADB và △DNC có:

AD = DN (gt)

^DAB = ^NDC (cmt)

DC = AB (△AOB = △COD)

=> △ADB = △DNC (c.g.c)

=> ^ADB = ^DNC (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> DB // NC (1)

Tương tự trên, chứng minh được DB // MC (2)

Từ (1) và (2) => CN \(\equiv\) CM

=> N, C, M thẳng hàng

Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của đỗ huệ anh.

Chúc bạn học tốt!

Nhưng mà không có câu c) đâu bạn.

\(=1-y^2-6y+3y^2+7+6y-2y^2\\ =\left(1+7\right)+\left(-6y+6y\right)+\left(3y^2-2y^2-y^2\right)\\ =8+0+0=8\)

\(\\ =1-y^2-6y+3y^2-7+6y-2y^2\\ =\left(1-7\right)+\left(3y^2-2y^2-y^2\right)+\left(6y-6y\right)=-6\)

Vậy biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến