Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).
Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).
Tổng số điểm Nam đạt được là:
\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)
\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)
Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)
do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).
Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).
Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu.
Gọi x (câu) là số câu trả lời đúng (x ∈ ℕ*)
Số câu trả lời sai là 20 - x (câu)
Theo đề bài, ta có phương trình:
10x - 4(20 - x) = 172
⇔ 10x - 80 + 4x = 172
⇔ 14x = 172 + 80
⇔ 14x = 252
⇔ x = 252 : 14
⇔ x = 18 (nhận)
Vậy bạn Nam trả lời đúng 18 câu
Gọi số câu trả lời sai là a (câu), số câu trả lời đúng là b (câu)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\10b-5a=75\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=60\left(1\right)\\10b-5a=75\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có: 15b=135\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a=12-9=3\)
Vậy em đó trả lời đúng được 9 câu, trả lời sai 3 câu
Gọi số câu hỏi em học sinh đó trả lời đúng, trả lời sai lần lượt là a,b (câu) (a,b:nguyên, dương)
Vì có tổng cộng 12 câu hỏi. Nên ta có pt: (1) a+b=12
Mặt khác em học sinh đó được 75 điểm, nên ta có phương trình:
10a -5b=75 (2)
Từ (1), (2) ta lập thành hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\10a-5b=75\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\2a-b=15\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=27\\a+b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\left(TM\right)\\b=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy em học sinh đó trả lời đúng được 9 câu.
Gọi số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ là xx (sản phẩm)
Vậy thời gian người đó làm là 84x84x (h)
Lại có mỗi giờ làm đc nhiều hơn 2 sản phẩm nên khi đó thời gian là 84x+284x+2(h)
Khi đó công việc hoàn thành sớm hơn dự định 1h nên ta có
84x=84x+2+184x=84x+2+1
<−>84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1<−>84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1
<−>84x+168=84x+x(x+2)<−>84x+168=84x+x(x+2)
<−>x2
Gọi số câu đúng và số câu sai lần lượt là a,b
=>a+b=50 và 2a-b=76
=>a=42 và b=8
=>An đúng được 42 câu
26 điểm tương ứng với 6 câu đúng và 4 câu sai.
Xét trường hợp câu 1-6 đúng, 7-10 sai: xác xuất để được 26 điểm là (0,25)^6.(0,75)^4
có 10C6 cách chọn trường hợp như vậy
=> xác xuất để được 26 điểm là: 10C6.(0,25)^6.(0,75)^4
Gọi số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu là x (x<50)
Lúc đầu mỗi dãy có 240x240xghế
Vì lúc sau có 315 người tham dự nên phải kê thêm 3 dãy, mỗi dãy thêm 1 ghế
=> (240x+1)(x+3)=315⇔240+720x+x+3=315(240x+1)(x+3)=315⇔240+720x+x+3=315
⇔x−72+720x=0⇔x2−72x+720x=0⇔x2−72x+720=0⇔x−72+720x=0⇔x2−72x+720x=0⇔x2−72x+720=0
Δ′=(−36)2−720=576Δ′=(−36)2−720=576
=> x1= 60 (Loại), x2=12 (thỏa mãn)
Vậy trong phòng họp lúc đầu có 12 dãy ghế.
Gọi số câu trả lời đúng của nhóm là x và câu trả lời sai là y (x;y>0)
Do nhóm phải trả lời 20 câu
\(\Rightarrow x+y=20\)
Số điểm nhóm được cộng từ câu trả lời đúng: \(2x\)
Số điểm bị trừ từ câu trả lời sai: \(y\)
Do nhóm được 28 điểm \(\Rightarrow2x-y=28\)
Ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\2x-y=28\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=4\end{matrix}\right.\)
Bài giải chi tiết
Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Gọi $x$ là số câu hỏi người ứng tuyển trả lời đúng ($x \in \mathbb{N}, x \le 20$).
Vì tổng số câu hỏi là 20 và người đó phải trả lời hết các câu, nên:
Số câu hỏi người ứng tuyển trả lời sai là: $20 - x$ (câu).
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn $x$
Tổng số điểm người đó đạt được là:
$$3x - (20 - x)$$Bước 3: Lập bất phương trình
Theo quy định, người ứng tuyển phải có số điểm từ 30 trở lên mới được vào vòng tiếp theo, nên ta có bất phương trình:
$$3x - (20 - x) \ge 30$$Bước 4: Giải bất phương trình
Bước 5: Đối chiếu điều kiện và kết luận
Vì $x$ là số nguyên (số câu hỏi) và $x \le 20$, nên các giá trị của $x$ có thể là $13, 14, 15, \dots, 20$.
Giá trị nhỏ nhất của $x$ thỏa mãn là $13$.
Vậy: Người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 13 câu hỏi để được vào vòng tiếp theo.
Gọi số câu ít nhất mà người ứng tuyển phải trả lời đúng là x(câu)
(Điều kiện: x∈N*)
Số câu hỏi còn lại là 25-x(câu)
Số điểm được cộng vào là 3x(điểm)
Số điểm bị trừ đi là: \(1\left(25-x\right)=25-x\)(điểm)
Số điểm ít nhất phải là 30 điểm nên ta có:
3x-(25-x)>=30
=>3x-25+x>=30
=>4x>=55
=>\(x\ge\frac{55}{4}\)
mà x là số nguyên nhỏ nhất có thể
nên x=14
=>Người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 14 câu