b: Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{4}\cdot2^2=-1\)

Vì (d) đi qua O(0;0) và A(2;-1) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=0\end{matrix}\right.\)

Bạn tham khảo bài của Đinh Tuấn Việt ở Câu hỏi của Tài Nguyễn Tuấn - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

\(m;n\in N\Rightarrow m;n\ge0\)

\(p\) là số nguyên tố

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)

Do \(\left(m-1\right)\) và \(\left(m+n\right)\) là các ước nguyên dương của \(p^2\)

Lưu ý: \(m-1< m+n\left(1\right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p^2\)chỉ có các ước nguyên dương là \(1,p\) và \(p^2(2)\)

Từ \((1)\) và \(\left(2\right)\) ta có \(m-1=1\) và \(m+n=p^2\)

\(\Rightarrow m=2\) và\(2+n=p^2\)

Vậy\(A=p^2-n=2\)

Câu 1 :\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{98}{100}=\frac{1}{100}\)

like mình làm hết

\(_{\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\times\left(m+n\right)\Rightarrow p^2=m^2+m\times n-m-n\Rightarrow p^2=m^2+m\times n-m-2\times n}\)

Vậy A\(=p^2-n=m^2+m\times n-m-2\times n\)

Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}<\)\(\frac{1}{2}\)

\(2A<\)\(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A<\)\(\frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}<\)\(\frac{1}{4}\)

Bài 1:

a) Gọi số liền sau là a+1. Vì a dương (a<0) nên số liền sau a hơn a 1 đơn vị nên cũng là số dương.=>đpcm.

b) Ta có:Nếu a âm thì a<0. Số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng là số âm.

c) Vậy ta có thể kết luận: Số liền trước của 1 số dương chua chắc là số dương ( Trường hợp a=1, số liền trước a là 0, không phải số dương). Số liền sau của một số âm chưa chắc là số âm ( Trường hợp a=-1 thì số liền sau a là 0 và không là số âm).

thanks nhé

Câu 1 : 

Đk: \(x\ge1\) 

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

vĐk: \(� \geq 1\) 

\(\sqrt{� - 1} + \sqrt{2 � - 1} = 5 \Leftrightarrow � - 1 + 2 \sqrt{\left(\right. � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � - 1 \left.\right)} + 2 � - 1 = 25 \Leftrightarrow 2 \sqrt{2 �^{2} - 3 � + 1} = 27 - 3 �\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. 27 - 3 � \geq 0 \\ 4 \left(\right. 2 �^{2} - 3 � + 1 \left.\right) = 9 �^{2} - 162 � + 729\) \(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ �^{2} - 150 � + 725 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ � = 145 ℎ � ặ � � = 5\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(� = \left{\right. 5 \left.\right}\)

▲\(\frac{11\frac{1\frac{1}{1\frac{1}{1^{ }}}}{1}}{20\frac{1}{1\frac{1}{1\frac{1}{1\frac{1}{1}}}}1}\)

Số lượng nước cả 2 chảy là :

     \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\) bể

Số lượng nước còn lại chiếm số phần bể là :

     \(\frac{7}{12}-\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\) bể

         Đáp số : \(\frac{5}{12}\) bể