a/

3

8=3+5

15=3+5+7

24=3+5+7+9

Quy luật: số hạng thứ n của dãy là tổng của 1 dãy số lẻ cách đều có n số hạng và khoảng cách là 2 bắt đầu từ 3

Số hạng thứ 100 là

A = 3+5+7+...có 100 số hạng

Số hạng thứ 100 của A là

3+(100-1)x2=201

\(A=\frac{100x\left(3+201\right)}{2}=10200\)

b/

3=3x1

24=3x1+3x7=3x(1+7)

63=3x1+3x7+3x13=3x(1+7+13)

120=3x1+3x7+3x13+3x19=3x(1+7+13+19)

Quy luật: Số hạng thứ n là tích của 3 với tổng của dãy số cách đều bắt đầu từ 1 khoảng cách là 6 gồm n số hạng

Số hạng thứ 100 của dãy là

3x(1+7+13+19+...) (bao gồm 100 số hạng trong ngoặc đơn)

Đặt A=1+7+13+19+...

Số hạng thứ 100 của A

1+(100-1)x6=595

\(A=\frac{100x\left(1+595\right)}{2}=29800\)

Số hạng thứ 100 của dãy đã cho là

3x29800=89400

c/

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

Quy luật: Số hạng thứ n là tổng của dãy số cách đều có khoảng cách là 1 bắt đầu từ 1 bao gồm n số hạng

Số hạng thứ 100 của dãy là

1+2+3+4+...(100 số hạng)

làm tương tự 2 bài trên

TL

Đáp án:

a) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1

b) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1

c) Số hạng thứu nn của dãy số là: n.(n+1):2

Giải thích các bước giải:

a) 3,8,15,24,35,...

Ta có:

Số thứ nhất: 3=22−1

Số thứ  hai: 8=32−1

Số thứ ba: 15=42−1

Số thứ tư: 24=52−1

Số thứ năm: 35=62−1

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1

b) 3,24,63,120,195,...

Ta có:

Số thứ nhất: 3=22−1

Số thứ hai: 24=52−1

Số thứ ba: 63=82−1

Số thứ năm: 120=112−1

Số thứ sáu: 195=142−1

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1

c) 1,3,6,10,15,...

Ta có:

Số thứ nhất: 1

Số thứ hai: 3=1+2

Số thứ ba: 6=3.1+2+3

Số thứ tư: 10=1+2+3+4

Số thứ sáu: 15=1+2+3+4+5

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: n.(n+1):2

K cho mik nha

HT

a / ( 1/2 + 1/10 + 3/5 ) = 425

a / ( 6/5 ) = 325

a = 325 * 6/5 = 390

x / ( 11/7 + 6/7 + 8/14 + 29 ) = 35

x / 32 = 35

x = 35 * 32 = 1120

câu thứ 3 nghĩa là sao

\(a)3^9:3^6=3^3\)

\(b)16^{2000}:8^{90}\)

\(=16^{2000}:16^{45}\)

\(=16^{1955}\)

\(a,3^9:3^6=3^3\)

\(b,16^{2000}:8^{90}=\left(16^3\right)^{\frac{200}{3}}:\left(8^4\right)^{\frac{45}{2}}4096^{\frac{200}{3}}:4096^{\frac{45}{2}}=4096^{\frac{265}{6}}\)

Đặt \(A=\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

=>\(A\times2=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}\)

=>\(2\times A-A=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}-\frac54-\frac58-\frac{5}{16}-\frac{5}{32}-\frac{5}{64}\)

=>\(A=\frac52-\frac{5}{64}=\frac{160}{64}-\frac{5}{64}=\frac{155}{64}\)

Ta có: \(1+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

\(=1+\frac{155}{64}=\frac{64+155}{64}=\frac{219}{64}\)

1 + 5/4 + 5/8 + 5/32 + 5/64 = 37/64 = 199/ 64

Đây bạn nhé!

\(=\frac{6}{5}\times\frac{7}{6}\times...\times\frac{11}{10}\)(lại lỗi đề)

\(=\frac{6×7×...×11}{5×6×...×10}\)

\(=\frac{11}{5}\)

\(1\frac{1}{5}\cdot1\frac{1}{6}\cdot1\frac{1}{7}\cdot1\frac{1}{8}\cdot1\frac{1}{9}\cdot1\frac{1}{10}\)

\(=\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{9}{8}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{11}{10}\)

\(=\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11}{5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}\)

\(=\frac{11}{5}\)

\(3\frac{3}{4}\times4=\frac{3\times4+3}{4}\times4=\frac{15}{4}\times4=\frac{15\times4}{4}=15\)

\(4\frac{3}{2}\div1\frac{1}{2}=\frac{4\times2+3}{2}\div\frac{1\times2+1}{2}=\frac{11}{2}\div\frac{3}{2}=\frac{11}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\)

\(4\frac{3}{4}+2\frac{3}{2}=\frac{4\times4+3}{4}+\frac{2\times2+3}{2}=\frac{19}{4}+\frac{7}{2}=\frac{19}{4}+\frac{14}{4}=\frac{33}{4}\)

\(3\frac{8}{6}-4\frac{1}{3}=\frac{3\times8+6}{6}-\frac{4\times3+1}{3}=\frac{30}{6}-\frac{13}{3}=\frac{30}{6}-\frac{26}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

\(3\frac{2}{4}\)x 4 = \(\frac{14}{4}\)x 4 = \(\frac{56}{4}\)

\(4\frac{3}{2}\): \(1\frac{1}{2}\)= \(\frac{11}{2}\): \(\frac{3}{2}\)= \(\frac{11}{2}\)x \(\frac{2}{3}\)= \(\frac{22}{6}\)= \(\frac{11}{3}\)

\(4\frac{3}{4}\)+ \(2\frac{3}{2}\)= \(\frac{11}{4}\)+ \(\frac{7}{2}\)= \(\frac{25}{4}\)= 6,25

\(3\frac{8}{6}\)- \(4\frac{1}{3}\)= \(\frac{13}{3}\)- \(\frac{13}{3}\)= 0

Bài 1 :                                  40 dm = 4 m 

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là : 

16 + 4 = 20 ( m ) 

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : 

16 x 20 = 320 ( m2 ) 

Diện tích đất để làm vuòn là : 

320 x 90 : 100 = 288 ( m2 ) 

Diện tích đất còn lai để làm lối đi là : 

320 - 288 = 32 ( m2 ) 

Đáp số : 32 m2 

Bài 2 :   Số tiền vốn là :

50 000 x 100 : 10 = 500 000 ( đồng ) 

Đáp số : 500 000 đồng