ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}-\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow60\left(x+10\right)-60x=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow60x+600-60x=x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-30\end{matrix}\right.\)

ĐK:\(m\ne0\)

Đặt t=x²\(\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow mt^2-2\left(m-2\right)t-3=0\)

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+3m>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+4>0\)(LĐ)

mình giải sơ thui ko bít đúng hay ko, còn bạn tự lập luận nha

pt: \(mx^4-2\left(m-2\right)x^2-3\)

đặt t=x\(^2\)ta được pt

\(mt^2-2\left(m-2\right)t-3\) (a=m;b'=-(m-2);c=-3

để pt trên có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'\)>0

\(\Delta'=b'^2-ac=\)\(\left(m^2-4m+4\right)\)+3m>0

=\(m^2-m+4>0\)=\(m^2-m+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)=\(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)

mà \(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2\)lun lớn hơn hoặc bằng 0 và cộng 7/2 thì \(\Delta\)lun lớn 0 với mọi m

Làm hộ mk bài 1 nhé! Thank các bạn nhiều!!!!

Ta có: \(\hat{HEA}+\hat{HDA}=90^0\) (ΔADE vuông tại A)

\(\hat{HAD}+\hat{D}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

Do đó: \(\hat{HEA}=\hat{HAD}\)

Bạn chỉ cần vào cái ô đầu tiên trên thanh công cụ trên trang này là ghi được dấu căn rồi

a: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nen OM là phân giác của góc COD và I là trung điểm của CD

Xét ΔOCM và ΔODM có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔODM

=>góc ODM=90 độ

=>MD là tiếp tuyến của (O)

b: Xét ΔMCB và ΔMAC có

góc MCB=góc MAC

góc CMB chung

DO đó: ΔMCB đồng dạng với ΔMAC

=>MC/MA=MB/MC

=>MC^2=MB*MA=MI*MO

ai đó giải hộ được không ạ  ' _ '

Câu a)

Đổi 4sqrt(3) cm ra 6,9 cm.

Áp dụng định lý đảo của Pytago, ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

<=> BC^2 = 4^2 + 6,9^2

<=> BC^2 = 16 + 47,61

<=> BC = sqrt(63,61)

<=> 8 = ~8 cm = VP

Vậy suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông và là một tam giác vuông tại A.

Câu b)

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:

sinB = 6,9 : 8 = 0,8625

=> Góc B = 59,5 độ

sinC = 4 : 8 = 0,5

=> Góc C = ~30,5 độ

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

BH = AB^2 : BC = 16 : 8 = 2 cm => CH = 6 cm

AH = sqrt(2 x 6) = 3,46 cm

Chúc bạn học tốt!

Câu c)

Gọi giao điểm EF và AH là O

Gọi giao điểm AM và EF là G

Ta có OA = OH = OE = OF (t/c hình chữ nhật)

=> OE = OH

=> Tam giác OEH cân tại O

Xét 2 tam giác OEH và OAF ta có:

Góc EOH = Góc AOF (đối đỉnh)

OE = OF
OH = OA

=> 2 tam giác đồng dạng với nhau (c.g.c)

=> Góc AOF = Góc AFO

=> Tam giác OAF cân tại O

=> AG vuông góc EF.

Chúc bạn học tốt!

uống nhầm thuốc ak hay quen thuộc thek?

24 + 2 + 2004 = 2006 + 24 = 2030

Sorry mk là Nam, K nha