K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2025

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\cdots+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+\cdots+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+\cdots+2^{99}\right)\) ⋮3

25 tháng 12 2025

2+2^2+2^3+2^4+.....2^100=A
2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101)-(2+2^2+2^3+2^4+.....2^100)

A=2^101-2

hết rồi đấy nếu b muốn tính thêm thì tự tính đi 😅😅😅


Ta có : A=2+2^2+2^3+....+2^100

2A= 2x (2+2^2+2^3+....+2^100)

2A= 2^2+2^3+....+2^101

2A - A = ( 2^2+2^3+....+2^101 ) - (2+2^2+2^3+....+2^100)

A = 2^2+2^3+....+2^101 - 2-2^2-2^3-....-2^100

A= 2^101 - 2

Vậy A=2^101-2

1 tháng 11 2021

2x+2x+1+2x+2+2x+3-480=0

2x+2x​.2+2x.22+2x​.23=0+480

2x.(1+2+22+23)=480

2x.(1+2+4+8)=480

 2x.15=480

2x=480:15

2x=32=25

Vậy x =5

nếu sai thì thông cảm nha

1 tháng 11 2021

các anh chị ơi giúp em với ạ

em đang cần gấp

29 tháng 11 2021

ko bt làm

dng hóng drama

24 tháng 9 2017

a, 26 -3(x+1)=14

=> 3(x+1)=26-14

=> 3(x+1)=12

=> x+1=12 : 3

=> x+1=4

=> x=4-1

=> x=3

b, 5x-8=22.23

=> 5x-8=4.8

=> 5x-8=32

=> 5x=32+8

=> 5x=40

=> x=40 : 5

=> x= 8

24 tháng 9 2017

A.26-3(x+1)=14

3(x+1)=26-14

3(x+1)=12

x+1=12:3

x+1=4

x=4-1=3

B.5x-8=2mux2.2mũ3

5x-8=32

5x=32+8

5x=40

x=40:5

x=8

21 tháng 2 2020

có ai ko

21 tháng 2 2020

giúp mk vs

4 tháng 11 2023

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{98}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{98}\right).6⋮6\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2023

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+....+2^{98}\right)⋮6\)

500-{5.(409-(2³x3-21)²]-1724}

= 500-{5.(409-(8x3-21)²]-1724}

=500-{5.(409-(24-21)²]-1724}

=500-{5.(409-3²)-1724}

=500-{5.(409-9)-1724}

=500-{5.400-1724}

=500-{2000-1724}

=500-276

=224

Hok tốt!

bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?

26 tháng 9 2025

Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).

21 tháng 11 2022

\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)

=5(2^2+2^6+...+2^18) chia hết cho 5

13 tháng 7 2018

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy \(S< 5.2^8\)

13 tháng 7 2018

S=1+2+2^2+2^3+...+2^9

2S=2+2^2+2^3+...+2^9+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^9+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

5.2^8=(2^2+1).2^8=(2^2.2^8)+(1.2^8)=2^10+2^8

Vì 2^10-1<2^10+2^8=> S<5.2^8

Vậy S < 5. 2^8

3 tháng 10 2018

bạn viết sai đề rồi 2^210=2^2010

\(2A=2.\left(1+2+....+2^{2010}\right)\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2011}\right)-\left(1+2+...+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

\(B=2^{2011}-1=>A=B\)