Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
a) \(A=\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên
=> \(4⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(B=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)-11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên => \(\frac{11}{n+5}\)nguyên
=> \(11⋮n+5\)
=> \(n+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | -4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
phần e) là 0 có đúng ko
xin lỗi vì mik cx dốt phần này lắm
haha
không sao cả
a: \(\frac{n+5}{n+1}\) là số nguyên
=>n+5⋮n+1
=>n+1+4⋮n+1
=>4⋮n+1
=>n+1∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>n∈{0;-2;1;-3;3;-5}
b: \(\frac{5n+2}{9-n}\) là số nguyên
=>5n+2⋮9-n
=>5n+2⋮n-9
=>5n-45+47⋮n-9
=>47⋮n-9
=>n-9∈{1;-1;47;-47}
=>n∈{10;8;56;-38}
c: \(\frac{4n+3}{2n-1}\) là số nguyên
=>4n+3⋮2n-1
=>4n-2+5⋮2n-1
=>5⋮2n-1
=>2n-1∈{1;-1;5;-5}
=>2n∈{2;0;6;-4}
=>n∈{1;0;3;-2}
d: \(\frac{4n+3}{2n-1}\) là số nguyên
=>4n+3⋮2n-1
=>4n-2+5⋮2n-1
=>5⋮2n-1
=>2n-1∈{1;-1;5;-5}
=>2n∈{2;0;6;-4}
=>n∈{1;0;3;-2}
e: 5n+4⋮3n+1
=>15n+12⋮3n+1
=>15n+5+7⋮3n+1
=>7⋮3n+1
=>3n+1∈{1;-1;7;-7}
=>3n∈{0;-2;6;-8}
=>n∈{0;-2/3;2;-8/3}
mà n là số nguyên
nên n∈{0;2}