Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu bạn ko thấy ảnh thì zô thống kê hỏi đáp của mình là thấy bài này nhá . ( cậu tìm câu nào có câu này r ấn zô xem nha )
hoặc link bài của mình nè
https://scontent-hkt1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/89947717_345887062999332_7304147707155709952_n.jpg?_nc_cat=110&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=Hj57duZ44dcAX91P2ra&_nc_ht=scontent-hkt1-1.xx&oh=7ea184f17776bd230198145c38f92aae&oe=5E95F1D5
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó:ΔBAM=ΔBDM
Suy ra:BA=BD
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
\(\widehat{DBE}\) chung
Do đó: ΔBDE=ΔBAC
Hình tự vẽ
a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )
Để nghĩ tiếp :(
Ta có:
∠AMB+∠ABM=90o
∠BMD+∠MBD=900
Mà ∠AMB=∠BMD (gt)
=> ∠ABM=∠MBD
Xét ΔBAM và ΔBAM có:
∠ABM=∠MBD (gt)
BM chung
∠ABM=∠MBD (cmt)
=> ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)
=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)
b,Xét ΔABC và ΔDBE có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BDM=90o
BA=BD (cmt)
=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)
c,Ta có
BC⊥ED
AK⊥ED
=> BC//AK hay BC//AN
=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)
Mà:
DH⊥AC
BA⊥AC
=> BA//DH hay BA//DN
=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)
Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)
Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND
=> NM là tia phân giác của góc HMK
d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)
Và NM là tia phân giác của góc HMK
Vì ∠ANM=∠MBC
∠MND=∠ABM
=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM
=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)
Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng
B C D M H A E K N
a, Xét 2 tam giác vuông : ABM và DBM
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)( do BM là phân giác góc B )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DBM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BA=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét 2 tam giác vuông : ABC và DBE có :
BA = BD ( c/m ỏ câu a )
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
c, Xét 2 tam giác vuông : AMK và DMH
AM = DM ( 2 cạnh tg ứng do ABM = DBM )
\(\widehat{AMK}=\widehat{DMH}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta DMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MK=MH\)( 2 cạnh tg ứng )
Xét 2 tam giác vuông : MNK và MNH
MK = HM ( cmt )
MN chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta MNH\)( cạnh huyền - góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MNH}\)( 2 góc tg ứng )
=> NM là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\)( đpcm ) (1)
d, Do AK = DH ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta AMK=\Delta DMH\))
KN = HN ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta MNK=\Delta MNH\))
\(\Rightarrow AN=AK+KN=DH+HN=DN\)
Xét 2 tam giác : ABN và DBN
AB = DB ( cmt )
BN chung
AN = BN ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\)( 2 góc tg ứng )
=> NB là tia phân giác \(\widehat{AND}\)( 2 )
Từ (1)(2)
=> B , M , N thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
c: Ta có: MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC
a.
Xét △ABM△𝐴𝐵𝑀và △DBM△𝐷𝐵𝑀có:- AB=BD𝐴𝐵=𝐵𝐷(giả thiết)
- ∠ABM=∠DBM∠𝐴𝐵𝑀=∠𝐷𝐵𝑀(vì BM là tia phân giác của ∠B∠𝐵)
- BM𝐵𝑀là cạnh chung
Kết luận: Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có △ABM=△DBM△𝐴𝐵𝑀=△𝐷𝐵𝑀.b.Vì
△ABM=△DBM△𝐴𝐵𝑀=△𝐷𝐵𝑀(chứng minh câu a)), suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cụ thể là
∠BAM=∠BDM∠𝐵𝐴𝑀=∠𝐵𝐷𝑀 Theo giả thiết, ∠BAM=∠A=90∘∠𝐵𝐴𝑀=∠𝐴=90∘.Do đó, ∠BDM=90∘∠𝐵𝐷𝑀=90∘. Kết luận Góc ∠BDM=90∘∠𝐵𝐷𝑀=90∘có nghĩa là MD⟂BC𝑀𝐷⟂𝐵𝐶.
c.
Xét △MBC△𝑀𝐵𝐶, ta có:Trong
△MBC△𝑀𝐵𝐶, hai đường cao
MD𝑀𝐷và
DH𝐷𝐻cắt nhau tại
N𝑁(vì
N𝑁là giao điểm của
DH𝐷𝐻và
AK𝐴𝐾, và
AK𝐴𝐾cần phải là đường cao thứ ba). Do đó,
N𝑁là trực tâm của
△MBC△𝑀𝐵𝐶 Kết luận Đường cao thứ ba của △MBC△𝑀𝐵𝐶phải đi qua trực tâm N𝑁và đỉnh B𝐵. Vậy ba điểm M,B,N𝑀,𝐵,𝑁thẳng hàng.a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
b: ΔBAM=ΔBDM
=>\(\hat{BAM}=\hat{BDM}\)
=>\(\hat{BDM}=90^0\)
=>MD⊥BC tại D
c: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
MA=MD
\(\hat{KMA}=\hat{HMD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKA=ΔMHD
=>MK=MH và KA=HD
Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có
MN chung
MK=MH
Do đó: ΔMKN=ΔMHN
=>NK=NH
Ta có; NK+KA=NA
NH+HD=ND
mà NK=NH và KA=HD
nên NA=ND
=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: MA=MD
=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)
Ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng