a) \(3^{7} \cdot 27^{5} \cdot 81^{3}\)

• Đổi về cơ số 3: \(27 = 3^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 81 = 3^{4}\).

\(3^{7} \cdot \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 3^{4} \left.\right)^{3} = 3^{7} \cdot 3^{15} \cdot 3^{12} = 3^{7 + 15 + 12} = 3^{34} .\)

b) \(100^{6} \cdot 1000^{5} \cdot 10 \textrm{ } 000^{3}\)

• Đổi về cơ số 10: \(100 = 10^{2} , \textrm{ }\textrm{ } 1000 = 10^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 10 \textrm{ } 000 = 10^{4}\).

\(\left(\right. 10^{2} \left.\right)^{6} \cdot \left(\right. 10^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 10^{4} \left.\right)^{3} = 10^{12} \cdot 10^{15} \cdot 10^{12} = 10^{39} .\)

c) \(\frac{36^{5}}{18^{5}}\)

• Do cùng số mũ:

\(\left(\left(\right. \frac{36}{18} \left.\right)\right)^{5} = 2^{5} = 32.\)

d) \(24 \cdot 5^{2} + 5^{2} \cdot 5^{3}\)

\(= 24 \cdot 25 + 25 \cdot 125 = 600 + 3125 = 3725.\)

e) \(\frac{125^{4}}{5^{8}}\)

• Đổi về cơ số 5: \(125 = 5^{3}\).

\(\left(\right. 5^{3} \left.\right)^{4} : 5^{8} = 5^{12} : 5^{8} = 5^{12 - 8} = 5^{4} = 625.\)

TÓM lại là a) \(3^{34}\)
b) \(10^{39}\)
c) \(32\)
d) \(3725\)
e) \(625\)

bạn muốn chép đáp án hay sem cách làm///??

a: \(3^7\cdot27^5\cdot81^3\)

\(=3^7\cdot\left(3^3\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=3^7\cdot3^{15}\cdot3^{12}=3^{7+15+12}=3^{34}\)

b: \(100^6\cdot1000^5\cdot10000^3\)

\(=\left(10^2\right)^6\cdot\left(10^3\right)^5\cdot\left(10^4\right)^3\)

\(=10^{12}\cdot10^{15}\cdot10^{12}=10^{15+12+12}=10^{39}\)

c: \(36^5:18^5=\left(\frac{36}{18}\right)^5=2^5=32\)

d: \(24\cdot5^2+5^2\cdot5^3\)

\(=5^2\left(24+5^3\right)\)

\(=25\cdot\left(24+125\right)=25\cdot149=3725\)

e: \(125^4:5^8=\left(5^3\right)^4:5^8=5^{12}:5^8=5^{12-8}=5^4\)

Cách 1

\(2\dfrac{3}{4}\)+ \(5\dfrac{7}{9}\)= \(\dfrac{11}{4}+\dfrac{47}{9}\)

= \(\dfrac{99}{36}+\dfrac{188}{36}\)

= \(\dfrac{287}{36}\)= 7,9722...

Cách 2

\(2\dfrac{3}{4}+5\dfrac{7}{8}=2\dfrac{55}{36}+5\dfrac{55}{36}\)

= \(7\dfrac{55}{36}=8\dfrac{19}{36}\)

Cách 1 mình làm nhầm bài đúng phải là

\(2\dfrac{3}{4}+5\dfrac{7}{9}=\dfrac{11}{4}+\dfrac{52}{9}=\dfrac{99}{36}+\dfrac{208}{36}\)

=\(\dfrac{307}{36}\)=8,527777778

Để * chia hết cho 5 thì * bằng 0 hoặc 5

Nếu * = 0 thì 670 không chia hết cho 9 ( loại )

Nếu * = 5 thì 675 chia hết cho 9 ( chọn )

Vậy * = 5

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Vì 67* \(⋮5\)nên * \(\in\left\{0;5\right\}\)

Để 67* \(⋮9\) nên * \(\in\left\{5\right\}\)

Vậy 67* = 675

a/ Ta có :

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125^{12}>121^{12}\Leftrightarrow5^{36}>11^{24}\)

b/ Ta có :

\(5^{23}< 6.5^{22}\)

a, \(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Ta có:

\(5^{36}\) = \(\left(5^3\right)^{12}\)= \(125^{12}\)

Và \(11^{24}\) = \(\left(11^2\right)^{12}\)= \(121^{12}\)

vì \(125^{12}\)> \(121^{12}\)

Nên \(5^{36}\) > \(11^{24}\)

b, \(5^{23}\) và 6. \(5^{22}\)

Mà \(5^{23}\)= 5. \(5^{22}\)

=> 5. \(5^{22}\) < 6. \(5^{22}\)

Nên \(5^{23}\) < 6. \(5^{22}\)

5³⁶=5²².5¹⁴>5²².6( vì 5¹⁴>6)

=> 5³⁶> 6.5²²

a)

\(5x-3=4x+6\)

\(\Rightarrow5x-4x=6+3\)

=> x = 9

Vậy x = 9

b)

\(7-2x=4x-67\)

\(\Rightarrow7+67=4x+2x\)

\(\Rightarrow6x=74\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{2}\)

Vậy x = 37 / 2

*5x -3 = 4x + 6

5x - 4x = 6 + 3

=> x = 9

Vậy x = 9.

*7 - 2x = 4x - 67

7 + 67 = 4x + 2x

74 = 6x

=> x = 37/3

Vậy x = 37/3.