Olm chào em, với dạng này em chỉ cần làm lần lượt từng câu một, sau đó nhấn vào kiểm tra. Em cứ làm lần lượt như vậy cho đến khi hết câu của bài kiểm tra tức là em đã hoàn thành bài kiểm tra rồi em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

...

Yes sir !

gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của HCN (x>2)

chiều dài ban đầu của HCN là: x+3(m)

diện tích ban đầu HCN là: \(x\left(x+3\right)\left(m^2\right)\)

chiều dài mới của HCN sau khi tăng là: x + 3 + 5 = x + 8 (m)

chiều rộng mới của HCN sau khi giảm là: x - 2 (m)

diện tích mới của HCN là: \(\left(x-2\right)\left(x+8\right)\)

theo đề, diện tích mới tăng \(20m^2\) so với diện tích cũ nên ta có phương trình:

\(\left(x-2\right)\left(x+8\right)-x\left(x+3\right)=20\)

\(\left(x^2+8x-2x-16\right)-\left(x^2+3x\right)=20\)

\(3x-16=20\)

\(3x=36\Rightarrow x=12\) (thoả mãn)

chiều dài ban đầu HCN là: 12 + 3 = 15 (m)

diện tích của hình chữ nhật đó là:

\(15\cdot12=180\left(m^2\right)\)

kết luận: \(180m^2\)

Câu 1 : B

Câu 2 : C

bài b có phải là thiếu cụm "là hình vuông" ko? nếu đúng vậy thì:

Bài giải:a)Tứ giác AEBF có: HA=HB(gt), HF=HE(vì F đối xứng E qua H)=>AEBF là hình bình hành.(1)

\(\Delta ABC\)có: EB=EC, HB=HA (gt) =>HE là đường trung bình \(\Delta ABC\)=>HE // AC

Hình bình hành AEBF lại có \(\widehat{BHE}=\widehat{BAC}=90^o\)(vì đồng vị do HE //AC) hay EF\(\perp\)AB

=>AEBF là hình thoi(đpcm).

b)\(\Delta ABC\)vuông cân <=> AE vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao \(\Delta ABC\)<=>Hình thoi AEBF có 1 góc vuông <=>HÌnh thoi AEBF là hình vuông.

Vậy để hình thoi AEBF là hình vuông thì \(\Delta ABC\)vuông cân hay AB=AC

MTC : \(y^3-z^2y\)

\(\frac{x}{y^2-yz}=\frac{x}{y\left(y-z\right)}=\frac{x\left(y+z\right)}{y\left(y-z\right)\left(y+z\right)}=\frac{xy+xz}{y^3-z^2y}\)

\(\frac{z}{y^2+yz}=\frac{z}{y\left(y+z\right)}=\frac{z\left(y-z\right)}{y\left(y+z\right)\left(y-z\right)}=\frac{yz-z^2}{y^3-z^2y}\)

\(\frac{y}{y^2-z^2}=\frac{y}{\left(y-z\right)\left(y+z\right)}=\frac{y^2}{y^3-z^2y}\)

Giúp mk đi mà, mk cần gấp lắm

\(\frac{x^2}{y}+x=2\\\)và\(\frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2}\)

Xét 2 biểu thức trên ta có 

\(\left(\frac{x^2}{y}+x\right).\left(\frac{y^2}{x}+y\right)=\frac{1}{2}.2\)

\(\frac{x^2}{y}.\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}.y+x.\frac{y^2}{x}+x.y=1\)

\(xy+x^2+y^2+xy=1\\\)

\(x^2+2xy+y^2=1\\\)

\(\left(x+y\right)^2=1\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1-y\end{cases}}\)

ìm số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình:
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ ≤ 17 với điều kiện x₂ ≤ 5, x₃ ≤ 6 và x₄ ≤ 8
Đương nhiên rồi, để khử dấu bất đẳng thức ta phải đặt thêm một biến x₅ ≥ 0 để trở thành phương trình nghiệm nguyên.
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 17 (*)

Tiếp tục như cách làm trên ta gọi:
- Gọi A là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x₂ ≥ 6
- Gọi B là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x₃ ≥ 7
- Gọi C là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x₄ ≥ 9
- Gọi D là tập nghiệm của (*)
- Gọi E là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x₂ ≤ 5, x₃ ≤ 6 và x₄ ≤ 8

♌Nood_Tgaming♌BoxⒹ(ⓉToán-VănⒷ)✖ bớt spam dùm con