Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{3n-6061}{n-2020}=\frac{\left(3n-6060\right)-1}{n-2020}=\frac{3\left(n-2020\right)}{n-2020}-\frac{1}{n-2020}=3-\frac{1}{n-2020}\)

Ta có 3 là 1 số nguyên nên để A là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\frac{1}{n-2020}\inℤ\Rightarrow1⋮\left(n-2020\right)\)

\(\Rightarrow n-2020\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2019;2021\right\}\)

Vậy với n = 2019 hoặc n = 2021 thì A có giá trị là 1 số nguyên

Học tốt!!!!

Không có đâu bạn ơi

vậy thì lo mà hk đi nha e~

1.Chứng minh rằng: \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

2.Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1\)

3.Chứng minh rằng nếu ab + cd + eg \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11

4.Chứng minh rằng: 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

5.Chứng minh rằng: Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ +....+ 3²⁰⁰²

a) Tính S

b) Chứng minh S \(⋮\)7

6.Chứng minh rằng: A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +.....+ 3¹⁰⁰ \(⋮\)120

Cảm ơn Mai Phương nhiều nha

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\)

\(=\frac{11}{45}\)

Mk ko ghi lại đề nha :3

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

=\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{10-1}{10}=\frac{9}{10}\)

x = 0,2 bạn nhé

\(\dfrac{1-X}{2-X}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9-9X=8-4X\)

\(\Leftrightarrow-5X=-1\)

\(\Leftrightarrow X=\dfrac{1}{5}\)

Ta có:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019

⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0

Số số hạng là: (Số cuối−Số đầu) : Khoảng cách+1=(2018−x) : 1+1= 2019

Trung bình cộng: (Số đầu+số cuối) : 2=( 2018+x) : 2

Như vậy ta được:

(2019−x).2018+x : 2=0

⇒2019−x=0⇒x=2019 (loại) (vì nếu x=2019 thì số số hạng là 0) hoặc 2018+x=0⇒x=−2018

Vậy x=-2018

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

A =  (7 + 7³) + (7²+ 7⁴) + (7⁵ + 7⁷) + (7⁶ + 7⁸)

A = 7.(1 + 7²)  + 7².(1 + 7²) + 7⁵.(1 + 7²) + 7⁶.(1 + 7²)

A = 7.( 1 + 49) + 7².( 1 + 49) + 7⁵.(1 + 49) + 7⁶. (1 + 49)

A = 7.50 + 7².50 + 7⁵.50 + 7⁶.50

A = 50.(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 7² + 7⁶) ⋮ 5 đpcm