Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây
A . Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh.
B. Đường trung trực của đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó.
.Câu 10: Trong các phát biểu sau đây thì phát biểu nào đúng?
A. Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
B. Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.
C. Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.
D. Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau.
a: Đúng
b: Sai vì hai góc đó có thể cùng là góc vuông
c: Sai vì nếu hai góc có tổng số đo bằng 180 độ nhưng khi kết hợp hai góc lại thì không tạo thành một đường thẳng thì không thể là hai góc kề bù được
d: Sai
e: Sai
a) đúng ví dụ góc đồng vị, góc sole, góc trong cùng phía là những cặp góc bằng nhau
b) Sai vì góc kề bù có tổng số đo là 180 độ vì vậy nó có thể là hai góc vuông
c) Sai vì đó là hai góc bù nhau nhưng không kề nhau vẫn có tổng là 180 độ
d) Sai vì cặp góc kề nhau không đối đỉnh nhau
e) Sai ví dụ như câu trên hai đường thẳng cắt nhau sẽ có hai cặp góc không kề nhau đối đỉnh nhau và một cặp nhọn cặp còn lại tù
1. Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau
Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau
=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC
=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2
mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2
=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*
=> góc MON = 180*
=> OM , ON là 2 tia đối nhau
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ∠ABC = ∠ACB = (180o - ∠BAC) : 2 = (180o - 80o) : 2 = 100o : 2 = 50o
Xét △ABE vuông tại E có: ∠ABE + ∠BAE = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> ∠ABE + 80o = 90o => ∠ABE = 10o
Xét △EBA vuông tại E và △DCA vuong tại D
Có: AB = AC (cmt)
∠BAC là góc chung
=> △EBA = △DCA (ch-gn)
b, Vì △EBA = △DCA (cmt) => AE = AD (2 cạnh tương ứng) và ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng)
Ta có: AD + BD = AB và AE + EC = AC
Mà AD = AE (cmt) ; AB = AC (cmt)
=> BD = EC
Xét △BDO vuông tại D và △CEO vuông tại E
Có: BD = EC (cmt)
∠DBO = ∠ECO (cmt)
=> △BDO = △CEO (cgv-gnk)
=> BO = OC (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAO và △CAO
Có: AB = AC (cmt)
BO = OC (cmt)
AO là cạnh chung
=> △BAO = △CAO (c.c.c)
=> ∠BAO = ∠CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa AB, AC
=> AO là tia phân giác ∠BAC
c, Sửa đề: Gọi BM và CN.... góc kề bù với ∠ABC và ∠ACB
Gọi góc kề bù với ∠ABC và ∠ACB lần lượt là: ∠CBx và ∠BCy
Ta có: ∠ABC + ∠CBx = 180o (2 góc kề bù) và ∠ACB + ∠BCy = 180o (2 góc kề bù)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
=> ∠CBx = ∠BCy (1)
Vì BM là phân giác CBx => ∠CBM = ∠MBx = ∠CBx : 2 (2)
Vì CN là phân giác ∠BCy => ∠BCN = ∠NCy = ∠BCy : 2 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => ∠BCN = ∠CBM
Xét △BCF có: ∠BCF = ∠FBC (cmt) => ∠BCF cân tại F => BF = FC
Xét △ABF và △ACF
Có: AB = AC (cmt)
BF = FC (cmt)
AF là cạnh chung
=> △ABF = △ACF (c.c.c)
=> ∠BAF = ∠CAF (2 góc tương ứng)
=> AF là tia phân giác góc BAC
Mà AO là tia phân giác góc BAC
=> AF ≡ AO
=> 3 điểm A, O, F thẳng hàng
Bạn Trần Hoàng Trang trình bày bài làm sạch đẹp, rõ ràng, tuy nhiên cách chứng minh ba điểm thẳng hàng chưa đúng. Không phải cứ hai góc có tổng bằng 180° thì có thể suy ra đó là góc bẹt, mà cần chứng minh hai góc đó là hai góc kề bù thì mới kết luận được.