Giải:

Gọi số học sinh giỏi lúc đầu là: a (a > 0; a \(\in N\))

Thì số học sinh khá là: a x \(\frac52\) = 2,5a

Số học sinh giỏi lúc sau là: a + 10(học sinh)

Số học sinh khá lúc sau là: 2,5a - 6

Theo bài ra ta có phương trình:

2,5a - 6 = (a + 10) x 2

2,5a - 6 = 2a + 20

2,5a - 2a = 20 + 6

0,5a = 26

a = 26: 0,5

a = 52

Số học khá lúc đầu là:

52 x 2,5 = 130(học sinh)

Vậy số học sinh khá và giỏi của khối đó là:

130 + 52 = 182(học sinh)

Kết luận khối 8 có 182 học sinh.

Gọi số học sinh giỏi của khối 8 là x(bạn)

(Điều kiện: x∈Z\(^{+}\) )

Số học sinh khá của khối 8 là: \(\frac52x\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)

Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là \(\frac52x-6\) (bạn)

Số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có:

\(\frac52x-6=2\left(x+10\right)\)

=>2,5x-6=2x+20

=>0,5x=26

=>x=52(nhận)

vậy: Số học sinh giỏi của khối 8 là 52 bạn

Số học sinh khá của khối 8 là \(52\cdot\frac52=130\) bạn

 \(P=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\\\)

Sau đó áp dung AM-GM và Cauchy-Schwartz

chán quá! mai phải nộp bt cho cô rùi nhg ko biết lm!

sao dùng đc! nhg thui tui giải đc bài này rùi! cảm ơn bn đã nhắc! :))

môn j lớp mấy

Lên gg mà tra

1,ta có :x²+y²=(x+y)²-2xy\(\supseteq\)1-2xy

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{x+y}{xy}\)\(\supseteq\)\(\frac{1}{xy}\)

do đó P\(\supseteq\)1-2xy+\(\frac{1}{xy}\)

ta có xy\(\subseteq\)\(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)\(\subseteq\)\(\frac{1}{4}\)nên 2xy\(\subseteq\)\(\frac{1}{2}\)nên 1-2xy\(\supseteq\)1-\(\frac{1}{2}\)

      do xy\(\subseteq\)\(\frac{1}{4}\)nên\(\frac{1}{xy}\)\(\supseteq\)4nên P\(\supseteq\)1-\(\frac{1}{2}\)+4=9/2=4,5

dấu=xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=y=1/2

vầy min P=4,5 tại x=y=1/2

2,chịu

Ta có:

\(Q=\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ca}\)

\(Q=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2ab}+\frac{\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)}{2bc}+\frac{\left(c+a\right)\left(c^2-ca+a^2\right)}{2ca}\)

\(Q=\frac{\left(a+b\right)\left[\left(a^2+b^2\right)-ab\right]}{2ab}+\frac{\left(b+c\right)\left[\left(b^2+c^2\right)-bc\right]}{2bc}+\frac{\left(c+a\right)\left[\left(c^2+a^2\right)-ca\right]}{2ca}\)

\(\ge\frac{\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)}{2ab}+\frac{\left(b+c\right)\left(2bc-bc\right)}{bc}+\frac{\left(c+a\right)\left(2ca-ca\right)}{ca}\) \(\left(Cauchy\right)\)

\(=\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}=a+b+c=3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=1\)

giải giùm mình với