Mình nghĩ \(x,y\inℕ\)mới làm được bài toán nhé

ĐK:\(x\ne0\)

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{x}{6x}\)

\(\Rightarrow30-2xy=x\)

\(x+2xy=30\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)=30\)

Vì \(y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1\inƯ\left(30\right)\\2y+1⋮̸2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2y+1\in\left\{3;5\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)

Với y=2 thì x=6

Với y=1 thì x = 10

x=2;y=7

k nhé

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:X=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{4}:X=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{4}:X=\frac{4}{8}-\frac{6}{8}\)

=> \(\frac{1}{4}:X=\frac{-1}{4}\)

=>\(X=\frac{1}{4}:\frac{-1}{4}\)

=> X = -1

X= -1 nha ban

bam minh nha

Bài 2:

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)

\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)

Bài 1:

\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)

Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Vì 1 không đổi

Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow x=13\)

GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)

Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)

\(\Rightarrow P\le2010\)

\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x=-1 thì P đạt GTLN

Vì \(B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}<1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}<\frac{2014^{11}+2+4026}{2014^{12}+2+4026}=\frac{2014^{11}+4028}{2014^{12}+4028}=\frac{2014.\left(2014^{10}+2\right)}{2014\left(2014^{11}+2\right)}=\frac{2014^{10}+2}{2014^{11}+2}=A\)

Vậy B<A hay A<B

ta chứng minh bài toán phụ:

nếu ta có b<d \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{c}{d}\) thì ad>bc

dễ thây \(\frac{ad}{bd}>\frac{cb}{bd}\)

 => ad>bd

áp dụng:

dat 2014=a ta co

\(A=\frac{a^{10}+2}{a^{11+2}}\)

 \(B=\frac{a^{11}+2}{a^{12}+2}\)

 ta có 

\(A=\frac{a^{10}+2.a^{12}+2}{a^{11}+2.a^{12}+2}\)

 \(B=\frac{a^{11}+2.a^{11}+2}{a^{12}+2.a^{11}+2}\)=\(\frac{a^{10}+2a^{12}+2}{a^{12}+2a^{11}+2}\)

 => A=B

mk hok chắc đâu nha

a) \(4\frac{3}{x}=\frac{47}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{4\times x+3}{x}=\frac{47}{x}\)

\(\Rightarrow4\times x+3=47\)

\(4\times x=47-3\)

\(4\times x=44\)

\(x=44:4=11\)

b) \(x\frac{x}{15}=\frac{112}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x\times15+x}{15}=\frac{336}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x\times16}{15}=\frac{336}{15}\)

\(\Rightarrow x\times16=336\)

\(x=21\)

Chúc bn học tốt!!!!