Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Bài 3:
a: ΔABM đều
=>AB=AM=BM và \(\hat{MAB}=\hat{AMB}=\hat{ABM}=60^0\)
ΔCAN đều
=>CA=CN=AN và \(\hat{CAN}=\hat{CNA}=\hat{ACN}=60^0\)
\(\hat{MAB}+\hat{BAC}+\hat{CAN}\)
\(=60^0+60^0+60^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
b: Ta có: \(\hat{BAN}=\hat{BAC}+\hat{NAC}=60^0+60^0=120^0\)
\(\hat{CAM}=\hat{CAB}+\hat{MAB}=60^0+60^0=120^0\)
Xet ΔBAN và ΔMAC có
BA=MA
\(\hat{BAN}=\hat{MAC}\)
AN=AC
Do đó: ΔBAN=ΔMAC
=>BN=MC
c: ΔBAN=ΔMAC
=>\(\hat{ABN}=\hat{AMC}\)
=>\(\hat{ABO}=\hat{AMO}\)
=>AMBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MOB}=\hat{MAB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{MOB}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
Bài 1:
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Ta có: \(\hat{HAB}+\hat{HAC}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{HAC}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔCKA vuông tại K)
Do đó: \(\hat{HAB}=\hat{KCA}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\hat{HAB}=\hat{KCA}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=AK
Sicalosocalo
bài 1 (tam giác vuông cân)
cho tam giác abc vuông cân tại a, kẻ am vuông góc với bc tại m
a) chứng minh m là trung điểm bc và am là tia phân giác góc bac
b) lấy d trên bm, kẻ bh vuông góc với ad và ck vuông góc với ad, chứng minh bh = ak
c) chứng minh tam giác mhk vuông cân
bài 2 (tam giác đều + tam giác vuông cân)
cho tam giác abc đều, vẽ tam giác bcm vuông cân tại b sao cho m và a cùng nửa mặt phẳng bờ bc, vẽ tam giác abn vuông cân tại a ra ngoài tam giác đều
a) tính góc acn
b) chứng minh góc mcb = góc ncb → suy ra 3 điểm c, m, n thẳng hàng
bài 3 (tam giác có góc a = 60°, vẽ tam giác đều ngoài)
a) chứng minh 3 điểm a, m, n thẳng hàng
b) chứng minh bn = cm
c) gọi o là giao điểm của bn và cm, tính góc boc
bài 4 (tam giác có phân giác cắt nhau)
bài 5 (tam giác abc có các góc 80°, 60°, 40°, kẻ phân giác bd)