- người cuối (thấy được 99 cái mũ) hy sinh bằng cách thông báo chẵn/lẻ số mũ đen mà anh ta nhìn thấy.

- những người sau đó lần lượt dựa vào tín hiệu chẵn/lẻ + màu mũ đã nghe trước để suy ra chính xác mũ của mình.

⇒ vậy kết quả: Người cuối có thể sai, nhưng 99 người còn lại chắc chắn đúng.

Có chiến lược — dùng parity (chẵn/lẻ) của số mũ đen do người cuối thông báo. Chiến lược đảm bảo ít nhất 99 người sống (tối đa 1 người hy sinh để truyền thông tin)

- người cuối (thấy được 99 cái mũ) hy sinh bằng cách thông báo chẵn/lẻ số mũ đen mà anh ta nhìn thấy.

- những người sau đó lần lượt dựa vào tín hiệu chẵn/lẻ + màu mũ đã nghe trước để suy ra chính xác mũ của mình.

⇒ vậy kết quả: Người cuối có thể sai, nhưng 99 người còn lại chắc chắn đúng.

tick giúp mik nha

Theo mik là thế này , mik ko chắc cho lắm

Bài giải:

Theo như bảng biến thiên bạn  nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3.

\(log_{2019}2020=\frac{ln2020}{ln2019}=\frac{ln2019\left(1+\frac{1}{2019}\right)}{ln2019}=1+\frac{ln\left(1+\frac{1}{2019}\right)}{ln2019}\)

Tương tự: \(log_{2020}2021=1+\frac{ln\left(1+\frac{1}{2020}\right)}{ln2020}\)

Ta có:

\(\frac{1}{2019}>\frac{1}{2020}\Rightarrow ln\left(1+\frac{1}{2019}\right)>ln\left(1+\frac{1}{2020}\right)>0\) (1)

\(2019< 2020\Rightarrow ln2019< ln2020\Rightarrow\frac{1}{ln2019}>\frac{1}{ln2020}>0\) (2)

Nhân vế với vế của (1) và (2):

\(\Rightarrow\frac{ln\left(1+\frac{1}{2019}\right)}{ln2019}>\frac{ln\left(1+\frac{1}{2020}\right)}{ln2020}\)

\(\Rightarrow log_{2019}2020>log_{2020}2021\)

Câu 17:

\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)

\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)

Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)

\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)

Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)

\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)

Câu 11)

Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)

\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)

\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)

\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)

Đáp án C

Câu 20)

Ta có:

\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)

\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)

Đáp án A.

đáp án là

\(A=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}=\left(i\right)^{11}=i\cdot\left(i^2\right)^5=-i\)

\(B=\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8=\left(1+i\right)^8=\left[\left(1+i\right)^2\right]^4=\left(2i\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\overline{z}=16-i\Leftrightarrow z=16+i\)

Vậy \(\left|\overline{z}+iz\right|=\left|15+15i\right|=15\sqrt{2}\)

Dạ cảm ơn ạ

Đặt \(t=-x\Rightarrow dx=-dt\)

\(I=\int\limits^{-2}_2\frac{t^{2018}}{e^{-t}+1}\left(-dt\right)=\int\limits^2_{-2}\frac{e^t.t^{2018}}{e^t+1}dt=\int\limits^2_{-2}\frac{e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx\)

\(\Rightarrow I+I=\int\limits^2_{-2}\frac{x^{2018}+e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx=\int\limits^2_{-2}x^{2018}dx=\frac{2.2^{2019}}{2019}\)

\(\Rightarrow I=\frac{2^{2019}}{2019}\)

Cảm ơn bạn rất nhiều !

Chúc thi tốt .

=2

Hok_Tốt

#Nhạt

---

Tl:

1+1= 3-1

Hok tốt!!

#Iza_dang_cap#