Đề bài: 

Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.

Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình. 

Albert: "Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết".

Bernard: "Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi".

Albert: "Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl".

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?

Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinius với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: "Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?".

Tìm x:

\(x+\frac{x}{x+1}+\frac{x+3}{x^2+5x+6}+\frac{x+4}{x^2+6x+8}-1=0\)

Giúp mình với, bài Violympic á. Cảm ơn các bạn

À bài này mình cũng thấy khó nên bạn nào thấy khó mà giải ko được thì ko cần comment nha. Còn bạn nào không biết làm thì cũng không sao, vì bài này khó mà, miễn là đừng comment những khác ngoài đáp án của bạn cho mình là được. Cảm ơn thời gian và công sức của các bạn để giúp mình, chúc các bạn một ngày tốt lành.

Nhân ngày 1 - 6 một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi người trong phân đội. Để đảm bảo nguyên tắc chia ấy, phân đội trưởng đã đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau :

Bạn thứ nhất nhận được 1 cái kẹo và được lấy thêm \(\frac{1}{11}\) số kẹo còn lại. Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy thêm \(\frac{1}{11}\) số kẹo còn lại. Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n nhận n cái kẹo và lấy thêm \(\frac{1}{11}\) số kẹo còn lại.

Hỏi phân đội thiếu niên nói trên có bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận bao nhiêu cái kẹo?

Nhân ngày 1 tháng 6, một đội phân thiếu niên được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi đội viên trong phân đội . Để đảm bảo nguyên tắc chia ấy, phân đội trưởng đã đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau:

- Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và được lấy thêm \(\frac{1}{11}\)  số kẹo còn lại. Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần kẹo của mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy thêm  \(\frac{1}{11}\)số kẹo còn lại. Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n , nhận n cái kẹo và được lấy thêm \(\frac{1}{11}\)  số kẹo còn lại.

Hỏi phân đội thiếu niên có bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận được bao nhiêu cái kẹo ?

Hôm nay mình đã đọc 1 số bình luận của các bạn . Bây giờ mình sẽ giải đáp đầy đủ cho các bạn : ( sai thì góp ý cho mk nha)

1) chỉ ctv mới được bầu : vì đó là những bạn học sinh suất sắc , được tín nhiệm . Và đó cũng là ý của cô Chi. ( mk ko bầu ) và tránh tình trạng " ghét thì bầu " như bạn ctv tth nói.

2) mình nói cho cái bạn THCS gì đó biết á : bạn nói ra những từ đó thì nên xem lại bản thân ok . Thống kê thì toàn spam mà 3 tick lận ? Why . Đổi tick , hack tick hay cái gì . Nói thực thì những Ctv như chúng tôi ko phải lấy cái mác ra mà dọa . Bạn giỏi thì bạn làm ctv đi. Bây giờ quy chế xét ctv khác so với trước . Như bạn xyz bạn ấy học tốt nhưng điểm chỉ có tầm 100 hay 200 sp gì đó nhưng vẫn được làm ctv . Nếu thấy bản thân đủ thực lực thì bạn giỏi lấy nik đó xin làm ctv đi. Trong 1 tuần nếu bạn trả lời hay giúp đỡ các bạn khác tốt và chăm chỉ thì mình sẽ bầu cho bạn làm ctv . Chứ bây giờ bạn nói mấy câu đó ra chỉ bị người khác khing thường mà thôi!+ mình xin hết . Ai có thắc mắc gì ib với mình.

Thực ra mình lập câu hỏi này để giải một bài toán mình từng hỏi cho mọi người tham khảo, thì có một bạn nhờ mình giải.

Link : http://olm.vn/hoi-dap/question/715065.html

Thấy Online Math chọn thì không nỡ bỏ quên :v

Đề :  Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.

Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.

Bài này chủ yếu là đánh lừa các bạn, vì không rõ ràng ở phần " tổng các số tự nhiên", chúng ta chẳng biết tổng của các số nào cả, có rất nhiều cách chia như vậy. Với những bài có dạng như này, mẹo là các bạn đưa về dạng tổng quá, sẽ dễ dàng chứng minh được.

Cách giải :

Đặt \(2013^{2016}=a_1+a_2+...+a_n\)

Tổng lập phương các số tự nhiên này là :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\)

Có :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\)

\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\)

\(=a_1\left(a_1^2-1\right)+a_2\left(a_2^2-1\right)+...+a_n\left(a_n^2-1\right)\)

\(=\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right)+\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right)+...+\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\)

Thấy \(\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right);\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right);...;\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên dễ dàng chứng minh nó chia hết cho 6.

Do đó \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\) chia hết cho 6, tức \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\) có cùng số dư với \(2013^{2016}\left(=a_1+a_2+...+a_n\right)\) khi chia cho 6.

Các bạn tự tìm số dư, vì phần còn lại khá đơn giản :)

À thì mình đăng câu hỏi lên mang tính lên án =)

/hoi-dap/question/97527.html

Đây là một câu hỏi mình từng làm trên online math ( vở and mực là của t nhé :v )

Mình khẳng định Tuấn tự đặt câu hỏi.

Có nhiều căn cứ cho thấy điều này :

Thứ nhất /vip/yenguyen, bạn yến đặt câu hỏi là nick vừa tạo mà đã theo dõi ngay Võ Đông Anh Tuấn và đặt câu hỏi cho Tuấn trả lời.

Thứ 2 , mình làm câu này rồi nên mình biết bạn ra đề ở Online math có thưà ra phần kẻ OE vuông góc với d, bạn Yến kia lại có.

Chỉ đủ thế đã biết Tuấn tự đặt câu hỏi rồi. Không những vậy còn lấy bài người khác