Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác abc có AB=12cm BC=15cm AC=18cm gọi I là giao điểm của các đường phân giác G là trong tâm của tam giác ABC
a) chứng minh IG//BC
b) tính IG
ai giải giùm mình cho
mình có câu tương tự
1/. _Kẻ pg AD và đ/cao AE (D ; E thuộc BC) ta thấy AG/AE=2/3_bt:(1)
Trong tg ABC vớí pg AD ta có : DB/DC= AB/AC=6/12=1/2 <=> BD=3 ; DC=6 (cm)
Trong tg ABD với pg BI ta có : IA/IB=AB/BD =3/6 <=>AI/AD=2/3 -bt:(2). từ (1) & (2)suy ra đpcm
góc AED=^ACB=48 độ ( hai góc đều cọng với góc^BED thì =180 độ
a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM
\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)
NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm
=>NB=3cm
Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABN có BI là phân giác
=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)
Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)
=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)
b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)
\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
lớp 8 thì e chịu hoi e ms lớp 6
em ms học lớp 5
thì tra chat gpt
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)
=>\(\frac{BD}{6}=\frac{CD}{12}\)
=>\(\frac{BD}{1}=\frac{CD}{2}\)
mà BD+CD=BC=9cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{1}=\frac{CD}{2}=\frac{BD+CD}{1+2}=\frac93=3\)
=>\(\begin{cases}BD=3\cdot1=3\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Gọi M là trung điểm của BC
=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=4,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(AG=\frac23AM\)
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
nên BI là phân giác của góc ABC
Xét ΔABC có
I là tâm đường tròn nội tiếp
AD là phân giác của góc BAC
Do đó: A,I,D thẳng hàng
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên \(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}\)
=>\(\frac{AI}{ID}=\frac63=2\)
=>\(\frac{AI}{AD}=\frac23\)
Xét ΔADM có \(\frac{AI}{AD}=\frac{AG}{AM}\left(=\frac23\right)\)
nên IG//DM
=>IG//BC
c: Vì BD<BM
nên D nằm giữa B và M
=>BD+DM=BM
=>DM=BM-BD=4,5-3=1,5(cm)
Xét ΔADM có IG//DM
nên \(\frac{IG}{DM}=\frac{AG}{AM}\)
=>\(\frac{IG}{1,5}=\frac23\)
=>IG=1(cm)