NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 4 2016
Phương trình hoành độ giao điểm : \(-x^4+2\left(2+m\right)x^2-3-2m=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2,\left(t\ge0\right)\), phương trình (1) trở thành : \(t^2-1\left(m+2\right)t+3+2m=0\left(2\right)\)
(1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
Điều kiện là : \(\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+2m+1>0\\m+2>0\\3+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne-1\\m>-\frac{3}{2}\end{cases}\) (*)
Với điều kiện (*), giả sử \(t_1;t_2\) (\(0 < t 1 < t2 \) là 2 nghiệm phân biệt của (2), khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt là \(x_1=-\sqrt{t_2};x_2=-\sqrt{t_1};x_3=\sqrt{t_1};x_4=\sqrt{t_2};\)
\(x_1;x_2;x_3;x_4\) lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi :
\(x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3\)
\(\Leftrightarrow t_2=9t_1\left(a\right)\)
Áp dụng định lí Viet ta có : \(t_1+t_2=2\left(m+2\right);t_1.t_2=3+2m\left(b\right)\)
Từ (a) và (b) ta có : \(9m^2-14m-39=0\)
Đối chiếu điều kiện (*) ta có \(m=3\) hoặc \(m=-\frac{13}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
Bài 14:
Vecto chỉ phương của đường thẳng $d$ là: $\overrightarrow{u_d}=(1; -1; 2)$
Mp $(P)$ vuông góc với $d$ nên nhận $\overrightarrow{u_d}$ là vecto pháp tuyến
Do đó PTMP $(P)$ là:
$1(x-x_M)-1(y-y_M)+2(z-z_M)=0$
$\Leftrightarrow x-y+2z=0$
Đáp án A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
Bài 13:
Khi quay tam giác đều ABC quanh cạnh AB thì ta thu được một khối hình là hợp của 2 hình nón (ngược chiều nhau) có cùng bán kính đáy $r$ là đường cao của tam giác đều, tức là $r=\frac{\sqrt{3}}{2}.1=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và đường cao là $h=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}$
Thể tích 1 hình nón: $V_n=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{\pi}{8}$
Do đó thể tích của khối hình khi quay tam giác đều ABC quanh AB là: $2V_n=\frac{\pi}{4}$
1 tháng 1 2022
nhanh thứ 50 tức Max hạng 50 từ trên xuống
chậm thứ 50 tức Max hạng 50 từ dưới lên
=> cuộc thi có 99 người tham gia
1 tháng 1 2022
Cuộc thi chạy Max tham ra có tổng cộng 99 người tham gia. Lý giải như sau:
- Nếu Max là người chạy nhanh đứng thứ 50 của cuộc thi thì cậu sẽ là số 50 trong dãy số tự nhiên 1, 2, 3, 4… 50.
- Để là người chạy chậm thứ 50 của cuộc thi chạy thì Max phải là người thứ 50 của bảng xếp hạng từ dưới tính lên. Như vậy để Max là người chạy chậm thứ 50 của cuộc thi thì người chạy chậm nhất cuộc thi phải là người xếp thứ 99. Bởi trong dãy số từ 50 đến 99 có tổng cộng 50 số ( cậu là số thứ 50 khi đếm ngược từ 99 lên).
5 tháng 8 2020
7.
Hình vuông có diện tích bằng 4 nên độ dài cạnh bằng \(\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=\frac{2}{2}=1\\h=2\end{matrix}\right.\)
Thể tích trụ: \(V=\pi R^2h=2\pi\)
8.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều)
Mà \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)
Mà BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (độ dài trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow tan\widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)