Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABHC có
K là trung điểm chung của AH và BC
nên ABHClà hìnhbình hành
=>AC=HB
b: Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AM=HN
Do đó:AMHN là hình bình hành
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,K,N thẳng hàng
a: Xét ΔKAB và ΔKDC có
KA=KD
\(\hat{AKB}=\hat{DKC}\) (hai góc đối đỉnh)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKDC
=>\(\hat{KAB}=\hat{KDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔKAB=ΔKDC
=>AB=DC
BA//CD
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA tại C
Xét ΔHCD vuông tại C và ΔHAB vuông tại A có
HC=HA
CD=AB
Do đó: ΔHCD=ΔHAB
=>HD=HB(1)
Xét ΔCAD có
DH,CK là các đường trung tuyến
DH cắt CK tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔCAD
=>\(HN=\frac13HD\left(2\right)\)
Xét ΔCAB có
AK,BH là các đường trung tuyến
AK cắt BH tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCAB
=>\(HM=\frac13HB\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra HN=HM
=>ΔHMN cân tại H
c: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà \(KC=\frac{BC}{2};KA=\frac{AD}{2}\)
nên KC=KA
=>ΔKAC cân tại K
ΔKAC cân tại K
mà KH là đường trung tuyến
nên KH là phân giác của góc AKC
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) Xét ΔABKΔABK và ΔCDKΔCDK ta có:
KB = KC (gt) (1)
ABKˆABK^ = CDKˆCDK^ (2 góc đối đỉnh) (2)
KD = KA (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒⇒ ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA(C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ABCˆ⇒ABC^ = DCBˆDCB^ (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒CD⇒CD // AB (5)
b) Ta có: AB ⊥AC⊥AC
CD // AB (5)
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Từ (4) ⇒AB=CD⇒AB=CD( 2 cạnh tương ứng) (6)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:
AB = CD (6)
HA = HC (gt) (7)
Vậy ΔABH=ΔCDHΔABH=ΔCDH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)
c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:
AB = CD (6)
AC là cạnh góc vuông chung
Vậy ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)
Từ (8) ⇒⇒ BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (2 góc tương ứng) (10)
Từ (7) ⇒BHAˆ⇒BHA^ = DHCˆDHC^ (2 góc tương ứng) (11)
Xét ΔAMHΔAMH và ΔCNHΔCNH ta có:
BHAˆBHA^ = DHCˆDHC^ (11)
HA = HC (gt) (7)
BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (10)
Từ (11),(7),(10) ⇒ΔAMH=ΔCNH⇒ΔAMH=ΔCNH (G-C-G) (12)
Từ (12) ⇒HM=HN⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
nên ΔHMNΔHMN là tam giác cân
Cop nhớ ghi nguồn bạn ơi!
Đã cop thì cũng phải chỉnh sửa cho giống chứ @@
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Xét ΔKBH và ΔKCA có
KB=KC
\(\hat{BKH}=\hat{CKA}\) (hai góc đối đỉnh)
KH=KA
Do đó: ΔKBH=ΔKCA
=>BH=AC
c: Ta có: BH=AC
mà \(NB=NH=\frac{BH}{2};MA=MC=\frac{AC}{2}\)
nên NB=NH=MA=MC
ΔKBH=ΔKCA
=>\(\hat{KBH}=\hat{KCA}\)
Xét ΔKBN và ΔKCM có
KB=KC
\(\hat{KBN}=\hat{KCM}\)
BN=CM
Do đó: ΔKBN=ΔKCM
=>\(\hat{BKN}=\hat{CKM}\)
mà \(\hat{CKM}+\hat{BKM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BKN}+\hat{BKM}=180^0\)
=>M,K,N thẳng hàng
chịu x 2